Matematik

Bestem differentiallkvotienten

02. november 2015 af Grenådrengen - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg søger hjælp til at finde differentialkvoitenten for funktionen , hvor man skal anvende tre trins reglen.

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. november 2015 af SuneChr

Man skal finde grænseværdien for brøken

$\frac{3(x_{0}+h)-7-(3x_{0}-7)}{h}$
for h → 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. november 2015 af SådanDa

Første trin er at finde Δy:

$\Delta y=f(x_0+h)-f(x_0)$ , så

$\Delta y=3(x_0+h)-7-(3x_0-7)=3x_0+3h-7-3x_0+7=3h$

Andet trin er at bestemme Δy/h:

$\frac{\Delta y}{h}=\frac{3h}{h}=3$ .

Tredje trin er at lade h gå mod 0, altså se hvad der sker når forskellen h, bliver vilkårlig lille. Men da 3 ikke afhænger af h, bliver grænseværdien af 3 for h gående mod 0 satdig 3. Altså er Differentialkvotienten 3.

Skriv et svar til: Bestem differentiallkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.