Trigonometri

FØLGER MED - JEG HAR SAMME PROBLEM! 

sin75=8/AC <=> AC=8/sin75

Mnage tak.

b)

Bestem længden AC!

Vinkel C har højde på lABl og dermed dannes en ret vinkel

h_c , som er 8, er modstående katete, da vinkel A ligger overfor. Vores ukendte, AC, er hypotenusen, da dette er den længste side i trekanten

Vi kender mod og vil finde hyp. Vi skal derfor finde en formel, hvor både mod og hyp indgår

Sin(V)=mod/hyp

mod=8 og hyp=? og V=75

Sin(75)=8/hyp

sin(75)*hyp=8/hyp*hyp

sin(75)*hyp=8

hyp=8/sin(75)

a)

Du ved formlen for arealet af en trekant er: 

Lille h er højden, lille g er grundlinjen og vi ganger med 0,5 fordi en trekant er halvdelen af en firkant.

h = 8

g = 10

8 * 10 * 0,5 = 40

b)

Trekanten er faktisk delt i 2 mindre trekanter. Linjen i midten som er 8 lang deler den i 2. Hvis man skal finde længden fra A til C så skal man tage udgangspunkt i trekanten til venstre. Trekanten til venste er en retvinklet trekant med en vinkel A der har 75 grader. Også er en af de 3 sider 8.

Hvis vi kender en vinkel og en side så kan vi finde en anden sige.

Vi kender dermed vinkel A som er 75 og side 8 som er strejen i midten.

Siden vi skal finde den skå side |AC| så skal vi også bruge den. Det er hypotenus. Hvis du placere dig i vinkel A så har du den hypotenus |AC| og den modstående side 8. Man kalder den modstående fordi den sidder overfor vinklen.

Derfor skal du bruge sinus. Formlen for sinus er:

Derfor kommer den til at hedde:

Nu skal vi "isolere" siden |AC|.

Så indtaster du det inden i lommeregneren.

|AC| = 8,28

Siden |AC| er 8,28 lang.

c)

Brug derefter phytagoras:

a² + b² = c²

Hvis du skal finde en katete (hvilket du i virkeligheden skal) skal du minus.

8,28² - 8²

69 - 64 = 5

Kvadratroden af 5 er 2,23

2,23 + 10 = 12,23

#5

Er 12,23 længden af BC? Jeg har fået det til 11,21... brugt cosinusrelationen men kan jo være det fordi du runder 8,28 ?

Jeg ved ikke helt hvad du har gjort. Men lad os nu antage at du placeret dig ved vinkel A som er 75. Du kender |AC| som er 8,28

Brug:

Cos (75) * 8,28 = 2,14

jeg har sagt

bc = √b² + c² - 2*b*c* cos(A)

også fået 11,21 med tallene indsat for jeg har jo alle oplysningerne.

Hovsa jeg har funder |AB| det er skam rigtigt at man skal finde |BC| sorry dude.

10-2,14 = 7,86

8² + 7,86² 

65 + 61,77 = 126,77

Kvadratroden af 126,77 er  11,25

Så ja du har ret. Decimalerne afviger fordi jeg runder op nogle enkelte gange.

|BC| er altså 11,25 eller 11,21

Hvis du vil være rigtig smart så kan du skrive begge udregningerne ned og tage gennemsnittet. Nogle gange kan det være godt at fedte for sin matematiklærer :)

#9

I orden, men det med at fedte må jeg vente med til et tidspunkt hvor jeg kan tænke lidt klarere :D

tak for hjælpen allesamen og go aften

Man har en exact værdi for
sin 75º = (1 + √3)/(2·√2)
Dermed bliver |AC| = (16·√2)/(1+√3)
så behøver man ikke at diskutere med matematiklæreren om størrelsen af |AC|.
|BC| er da også herefter mulig at udtrykke kun ved rodtegn (med slæb).

# 11 fortsat
|BC| =       Og lad så dén matematiklærer være i fred !    : )