Matematik

Bestem F(x)

26. januar 2016 af Signes785 - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved:
f(x) = 4x+2In(x), x>0.

F er en stamfunktion til f, og F(1)=5

Hvordan bestemmer jeg F(x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2016 af mathon

$F(x)=\int _0(4x+2\ln(x))\, \textup{d}x+k=2x^2+2\left ( x\ln(x)-x \right )+k=$

$2x^2+2x \ln(x)-2x+k$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar 2016 af mathon

detaljer:
$\int \ln(x)\, \textup{d}x=\int 1\cdot \ln(x)\, \textup{d}x=\underset{partiel\; integration}{\underbrace{x\cdot \ln(x)-\int x\cdot \frac{1}{x}\, \textup{d}x}}=x\ln(x)-\int dx=$

$x\cdot \ln(x)-x+k$

Skriv et svar til: Bestem F(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.