Løs ligning

Divider ligningen med 2. Definer u ved tan(u) = -+tan(u)2. Ved indsættelse af dette foran cos(x) får du

sin(x) + tan(u)cos(x) =  3/2

Ganger du dette med cos(u) får du

sin(x)*cos(u) +sin(u)*cos(x) = sin(x+u) = 3*cos(u)/2

a·sin(x) + b·cos(x) = c·sin(x + φ)

Hvor c = √(a² + b²) og φ = arctan(a/b)             - (φ = atan2(a,b))

<img alt="\operatorname{atan2}(y,x) = \begin{cases} \arctan(\frac y x) &\text{if } x > 0, \\ \arctan(\frac y x) + \pi &\text{if } x < 0 \text{ and } y \ge 0, \\ \arctan(\frac y x) - \pi &\text{if } x < 0 \text{ and } y < 0, \\ +\frac{\pi}{2} &\text{if } x = 0 \text{ and } y > 0, \\ -\frac{\pi}{2} &\text{if } x = 0 \text{ and } y < 0, \\ \text{undefined} &\text{if } x = 0 \text{ and } y = 0. \end{cases}" class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="https://upload.wikimedia.org/math/c/8/1/c81848e82ad6e45e9e14f81cb38895a2.png" />