Matematik

Massen af en klump af den radioaktive stof Ni-63

11. februar 2016 af sirstyles (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle sammen, jeg er stødt ind i et problem i min mat aflevering som jeg ikke kan finde hoved og hale i. Er der nogen der kan forklare mig nærmere hvordan disse opgaver skal løses?

Massen af en klump af den radioaktive stof Ni-63 er bestemt ved: f(t) = 2e -0,007534t
Hvor t er tiden målt i år og f(t) er massen af klumpen målt i gram.

a) Bestemt halveringstiden (halveringskonstanten)

b) Bestem massen af klumpen efter 54 år

c) bestem hvor mange år der går, før klumpen er 0,5 gram

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2016 af mathon

$f(t)=2\cdot e^{-0{,}007534\cdot t}$

$T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln(2)}{0{,}007534}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. februar 2016 af mathon

b)
$f(54)=2\cdot e^{-0{,}007534\cdot 54}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. februar 2016 af mathon

c)
$\frac{y}{2}=e^{-0{,}007534\cdot t}$

$e^{0{,}007534\cdot t}=\frac{2}{y}$

$0{,}007534\cdot t=\ln\left (\frac{2}{y} \right )$

$t=\frac{\ln\left (\frac{2}{y} \right )}{0{,}007534}$

$t=\frac{\ln\left (\frac{2}{\mathbf{\color{Red} 0{,}5}} \right )}{0{,}007534}$

Skriv et svar til: Massen af en klump af den radioaktive stof Ni-63

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.