Matematik

Resultatet af en fourierrække

20. april 2016 af rexden1 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa,

Er der en bestemt måde resultatet af en fourierrække skal afleveres på ?

Jeg har bestemt en fourierrække til:

$f\sim \frac{1}{4}\pi + \sum_{n=1}^{\infty}(\frac{-2}{n^2\pi}\cdot cos(nx)+\frac{(-1)^n}{n})\cdot sin(nx))$

Mine koefficienter har jeg fået til:

$a_0=\frac{1}{2}\pi$ $a_n=\frac{n\cdot sin(\pi n)\pi+cos(\pi n)-1}{n^2\pi}=\frac{-2}{n^2\pi}$

$b_n=\frac{n\cdot cos(\pi n)\pi-sin(\pi n)}{n^2\pi} = \frac{(-1)^n}{n^2\pi}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2016 af peter lind

Leddet med sinusfunktionen stemmer ikke overens med dit angivne b_n; men ellers er det helt korrekt det du gør. Du kan godt bruge = i stedet for bølgelinjen

Svar #2
20. april 2016 af rexden1

Nej du har ret, mit b_n skal være $b_n=\frac{n\cdot cos(\pi n)\pi-sin(\pi n)}{n^2\pi} = \frac{(-1)^n}{n}$

jeg havde åbenbart glemt at forkorte ud i nævneren.

tak

En anden ting du måske kunne svare på.

min funktion er defineret som f(x) = x for 0 ≤ x ≤ π, og f(x) = 0 for π < x ≤ 2π

Det er klart at den er stykkevis differentialbelt, men hvordan forholder det sig med summen ?

Den er i det sidste interval ikke kontinuert for x = π, betyder det så at min sum ikke er lig f(x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2016 af peter lind

Den bliver gennemsnittet af de to værdier her altså (π+0)/2 = ½π

Skriv et svar til: Resultatet af en fourierrække

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.