Matematik

Tangent i ukendt punkt

24. september 2016 af 123roger (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg før givet funktionen f(x)=-x^3+3*x^2+x+4

Funktionen har en tangent med hældningskoefficienten 4

bestem førstekordinat til røringspunkt for tangent, hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2016 af mette48

hældningskoefficienten er f'(x)

diferentier f(x) og sæt f'(x) = 4

Når du løser denne ligning får du x-værdien for røringspunktet

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2016 af mathon

tangenthældning i $\left ( x_o ,f(x_o)\right )\! \! :$

$f{\, }'(x_o)=-3{x_o}^2+6x_o+1=4\, ...$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2016 af Rossa

Jeg vil forsøge, at hjælpe med opgaven, men jeg er ikke sikkert.
Jeg håber, at nogen vil rette mig efter, hvis jeg har forstået opgaven forkert.

Det vil jeg sige, at f'(x)=4 , hvor f'(x)=-3x^2 + 6x +1 .
3x^2 + 6x +1 =4 hvor 3x^2 + 6x -3 =0,

Hvor

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}=\frac{-6 \pm \sqrt{6^2-4*(-3)*(-3))}}{2*(-3))}=\frac{-6}{-6}=1$

Efter min forståelse, så er førstekordinat til røringspunkt i (1,f(1) eller (1,7)

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2016 af mathon

Efter min forståelse er førstekoordinaten til røringspunktet
og røringspunktet $\left ( 1,7 \right ).$

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2016 af peter lind

Du har glemt et fortegn du skal løse ligningen -3x²+6x+1 = 4. Ellers er det godt nok

Skriv et svar til: Tangent i ukendt punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.