Matematik
Inverse funktioner
Hvordan kan jeg finde den inverse funktion af f(x)=x^2+x-6
Jeg ved godt at man skal sææte f(x)=y og derefter isolere x men går i stå her:
y+6=x^2+x
Svar #1
24. september 2016 af AMelev
Det kan du ikke. f(x) er ikke injektiv og har ikke en invers funktion, med mindre der er begrænsning på x.
Men ellers skulle du bare have løst ligningen y = x2 + x -6 ⇔ x2 + x - 6 - y = 0, som løses vha. formlen for løsning af 2.gradligning (c = -6-y).
Svar #2
24. september 2016 af Eksperimentalfysikeren
Du har et polynomium af formen ax2 + bx + c = y. Start med at trække y fra på begge sider af lighedstegnet:
ax2 + bx + (c-y) = 0. Nu kan du løse ligningen som du plejer, blot med (c-y) i stedet for c.
Svar #3
24. september 2016 af Eksperimentalfysikeren
Det er rigtigt, at f(x) ikke har en invers funktion for x ∈ R, men man kan, hvis man begrænser definitionsmængden for f(x) passende aligevel finde en invers funktion. Det gør man i tilfældet f(x) = x2, hvor man benytter x≥0, og som invers funktion får kvadratroden af y.
Svar #4
24. september 2016 af sYGJo (Slettet)
Ja altså det er meningen at definationsmgnden begrænses ved dog ikek hvor meget endnu
Skriv et svar til: Inverse funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.