Matematik

Side 2 - integralregning - areal & omdrejningslegeme

Brugbart svar (0)

Svar #21
07. december 2016 af mathon

ved brug af symmetri:

$V=\pi \cdot \int_{a}^{b}\left (f(x) \right )^2\mathrm{d}x=\pi \int_{-2}^{2}\left ( 16-8x^2+x^4 \right )\mathrm{d}x=2\pi \int_{0}^{2}\left ( 16-8x^2+x^4 \right )\mathrm{d}x=$

$2\pi\cdot\left [16x-\tfrac{8}{3}x^3 +\tfrac{1}{5}x^5 \right ]_{0}^{2}=2\pi \cdot \left ( 16\cdot 2-\tfrac{8}{3}\cdot 2^3+\tfrac{1}{5}\cdot 2^5 \right )=$

$2\pi \cdot \left ( 16\cdot 2-\tfrac{8}{3}\cdot 2^3+\tfrac{1}{5}\cdot 2^5 \right )=2\pi \cdot \left ( 32-\tfrac{64}{3}+\tfrac{32}{5} \right )=2\pi \cdot \left ( \tfrac{480-320+96}{15} \right )=$

$2\pi \cdot \tfrac{256}{15}=\tfrac{512\pi }{15}$

Svar #22
07. december 2016 af Mm98

Nåår okay, mange tak for hjælpen ! :)

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: integralregning - areal & omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.