Matematik

Hjælp til matematik aflevering!!!

14. januar 2017 af Caro1768 - Niveau: B-niveau

Opgaven er vedhæftet som fil, da det er nemmere at se vektorerne sådan, me jeg har virkelig brug for en grundig forklaring på denne opgave da den intet siger mig og jeg ikke forstår, det ville virkelig være en kanon hjælp.

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar 2017 af mathon

$\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} t\\ t+1 \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} -t\\ t+1 \end{pmatrix}$

t=2
$\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} 2\\ 3 \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} -2\\ 3 \end{pmatrix}$

Udspændt areal:
$A=\left | \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}\right |=\left | \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} -2\\3 \end{pmatrix} \right |$

Svar #3
14. januar 2017 af Caro1768

Hvad skal man så der efter?

Svar #4
14. januar 2017 af Caro1768

Altså

hvad er forklaringen på den næste opgave del, for det fostår jeg ikke.

Vedhæftet fil:Ulk.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. januar 2017 af mathon

Vektorvinkel på 60°:
$\left | \overrightarrow{a} \right |=\left | \overrightarrow{b} \right |=\sqrt{t^2+(t+1)^2}$

$\cos(60^\circ)=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{a} \right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |}=\frac{\begin{pmatrix} t\\t+1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -t\\t+1 \end{pmatrix}}{t^2+(t+1)^2}$

$\frac{1}{2}=\frac{-t^2+(t+1)^2}{t^2+(t+1)^2}$

$\tfrac{1}{2}\left ( t^2+(t+1)^2 \right )=-t^2+(t+1)^2$

$\tfrac{1}{2}t^2+\tfrac{1}{2}(t+1)^2=-t^2+(t+1)^2$

$\tfrac{3}{2}t^2=\tfrac{1}{2}(t+1)^2$

3t^2=(t+1)^2

3t^2=t^2+2t+1

2t^2-2t-1=0

$t^2-t-\tfrac{1}{2}=0$ som du løser.

Svar #6
14. januar 2017 af Caro1768

Som en andengradsliging eller?

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. januar 2017 af mathon

Ja.

Svar #8
14. januar 2017 af Caro1768

Super tak for hjælpen nu har jeg forstået det hele :D

Skriv et svar til: Hjælp til matematik aflevering!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.