Matematik

Bestemmelse af parablens toppunkt

25. marts 2017 af kristinehansenn - Niveau: C-niveau

Hej alle,

jeg er i gang med en matematik opgave, som lyder følgende:

En parabel har ligningen: y=3*(x-4)^2-3

Bestem parablens toppunkt.

For at bestemme toppunktet, skal jeg have koefficienterne først, men skal jeg så løse ligningen, for at finde koefficienterne?

mvh kristine

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2017 af OliverHviid

Find først diskriminanten d=b²-4ac

Anvend herefter at toppunktet kan findes som :

Tx,Ty=(-b/2a,-d/4a)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2017 af SuneChr

# 0
Som funktionen er skrevet i indledningen aflæses toppunktet direkte:
y = 3·(x - 4)²- 3
x = 4 y = - 3

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. marts 2017 af mathon

…da
y=ax^2+bx+c

$y=a\left (x-\left (\frac{-b}{2a} \right ) \right )^2+\frac{-d}{4a}$

hvilket er:
$y=a\left (x-x_T )^2+y_T$ hvor T=(x_T,y_T)

Svar #4
26. marts 2017 af kristinehansenn

#1
Find først diskriminanten d=b²-4ac

Anvend herefter at toppunktet kan findes som :

Tx,Ty=(-b/2a,-d/4a)

For at finde diskriminanten, skal jeg have koefficienterne. Hvad er b? jeg ved a er 3 og at c er -3?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. marts 2017 af mathon

#1   anviser en besværlig omvej,
   men selvfølgelig:

   $y=3\cdot (x-4)^2 - 3$ men forvent ikke ros af din lærer

$y=3\cdot (x^2-8x+16) - 3$

y=3x^2-24x+45

b=-24
c=45

til sammenligning med:
$y=a\left (x-x_T )^2+y_T$ hvor T=(x_T,y_T)

$y=3\left (x-4 )^2+(-3)$ hvor T=(4,-3)

Svar #6
26. marts 2017 af kristinehansenn

#5
#1   anviser en besværlig omvej,
   men selvfølgelig:

   $y=3\cdot (x-4)^2 - 3$ men forvent ikke ros af din lærer

   $y=3\cdot (x^2-8x+16) - 3$



til sammenligning med:
$y=a\left (x-x_T )^2+y_T$ hvor

$y=3\left (x-4 )^2+(-3)$ hvor




mange tak :)

Skriv et svar til: Bestemmelse af parablens toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.