Matematik

Bestem integral

21. august 2017 af Jamenjamenja (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan?!

Bestem integralet: integraltegn ^1 og så ned 0: (2x)/(x^2+1) dx

Al hjælp er værdsat!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. august 2017 af SuneChr

Sæt nævneren lig med t hvorefter man har
dt = 2xdx

Svar #2
21. august 2017 af Jamenjamenja (Slettet)

Skal jeg så bare skrive dt=2xdx?

Hvad gør man så dernæst? Mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. august 2017 af SuneChr

$\int_{0^{2}+1}^{1^{2}+1}\frac{1}{t}\, \textup{d}t$

Svar #4
21. august 2017 af Jamenjamenja (Slettet)

Hvordan kommer du til det resultat?

Svar #5
21. august 2017 af Jamenjamenja (Slettet)

Er nemlig lidt i tvivl om hvad jeg så skal gøre efter..

Svar #6
21. august 2017 af Jamenjamenja (Slettet)

Tror jeg har funde tud af det, tak.

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. august 2017 af mathon

Du substituerer
      $\small t=x^2+1$
   hvoraf
      $\small \frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} x}=2x\Leftrightarrow 2x\mathrm{d}x=\mathrm{d}t$
substituerede
grænser:
   $\small \begin{matrix} 1\\0 \end{matrix}\rightarrow \begin{matrix} 2\\1 \end{matrix}$

Du har nu
$\small \int_{0}^{1}\frac{2x}{x^2+1}\mathrm{d}x=\int_{0}^{1}\frac{1}{x^2+1}\, 2x\mathrm{d}x=\int_{1}^{2}\frac{1}{t}\, \mathrm{d}t=\left [\ln(t) \right ]_{1}^{2}=\ln(2)-\ln(1)=\ln(2)$

Skriv et svar til: Bestem integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.