hvordan bestemmer jeg underrum af vektorrum,udvælger polynomier og angiver en linær afbildning?

I vektorrummet P2(R) bestaende af reelle polynomier af grad højst 2 betragtes delmæng- ° den U = {P(x) ∈ P2(R)| P(4) = 0} . a) Vis at U er et underrum af vektorrummet P2(R). b) Udvælg blandt de fem følgende polynomier 4 − 5x + x 2 , 4x − x 2 , −4 + x 2 , 4 + 3x − x 2 og 8 − 6x + x 2 en basis for U . c) Angiv en lineær afbildning f : P2(R) 7→ R som har U som kerne