Matematik
Polynomiumsrummet
Hej er der nogle der vil hjælpe mig med denne opgave. Jeg er helt på bar bund :/
I vektorrummet P2(R) besta °ende af reelle polynomier af grad højst 2 betragtes delmæng-
den U = {P(x) ∈ P2 (R)| P(4) = 0}.
b) Udvælg blandt de fem følgende polynomier
4−5x+x^2, 4x−x^2, −4+x^2, 4+3x−x^2 og 8−6x+x^2 en basis for U .
Tak på forhånd
Svar #2
09. november 2018 af peter lind
Undersøg hvilken polynomier der er har roden 4. Undersøg om 2 af dem er lineær uafhængig
Svar #3
09. november 2018 af Rana0 (Slettet)
jeg har faktoriseret dem alle, er det rigtig at starte ud sådan
Svar #5
09. november 2018 af Rana0 (Slettet)
#2Undersøg hvilken polynomier der er har roden 4. Undersøg om 2 af dem er lineær uafhængig
kan det passe at polynomierne: 4+3x−x^2 og 8−6x+x^2 som er lineær ufhæninge? eller er jeg helt galt på den
Svar #6
09. november 2018 af peter lind
Nej.
du skal undersøge hvilken der er lineært afhægig. Der er to der er lineært uafhængige men ikke alle tre.
I #1 er angivet mulighederne hvor den sidste dog skal erstattes af 8−6x+x2 Den fejagtig angivet to gange
Svar #7
09. november 2018 af Rana0 (Slettet)
#6Nej.
du skal undersøge hvilken der er lineært afhægig. Der er to der er lineært uafhængige men ikke alle tre.
I #1 er angivet mulighederne hvor den sidste dog skal erstattes af 8−6x+x2 Den fejagtig angivet to gange
jeg har fået de tre til at give roden 4. Men jeg forstår ikke hvordan jeg afgør om de er linært uafhæninge
Svar #8
09. november 2018 af Rana0 (Slettet)
#1Hvis x=4, så er:
4x−x^2 = 0
4+3x−x^2 = 0
4+3x−x^2 = 0
hvor kan jeg se om de er lineært uafængige?
Svar #9
09. november 2018 af StoreNord
De to sidste har også rod i x=-1, mens den første har en rod i x=0.
Svar #10
09. november 2018 af Rana0 (Slettet)
#9De to sidste har også rod i x=-1, mens den første har en rod i x=0.
Det forstår jeg ik. Jeg har har de tre som jeg kan se har 4 i rod. To af dem er linært uafhæninge, men hvordan afgør om de er det
Svar #11
09. november 2018 af peter lind
Se om der er en løsning for f(x)+a*g(x)=0 og f(x)+ag(x)+b*h(x)=0 hvor f(x), g(x) og h(x) er en af de tre polynomier
Svar #12
09. november 2018 af StoreNord
Hvis x=4, så er:
4x−x^2 = 0
4+3x−x^2 = 0
4+3x−x^2 = 0
Disse 3 polynomier har alle rod i x=4,
Men de to sidste af disse har også rod i x=-1, mens den første har den anden rod i x=0.
Svar #13
09. november 2018 af Rana2
#12Hvis x=4, så er:
4x−x^2 = 0
4+3x−x^2 = 0
4+3x−x^2 = 0Disse 3 polynomier har alle rod i x=4,
Men de to sidste af disse har også rod i x=-1, mens den første har den anden rod i x=0.
Hey min bruger virker ik, så bruger lige denne her.
Men jeg forstår ikke hvad du mener, for du bruger jo det samme polynomium 2 gange
Svar #14
09. november 2018 af Rana2
#11Se om der er en løsning for f(x)+a*g(x)=0 og f(x)+ag(x)+b*h(x)=0 hvor f(x), g(x) og h(x) er en af de tre polynomier
Jeg har gjort dette. Der kan man jo se at 4 af dem har rod i 4
Svar #15
09. november 2018 af StoreNord
#13 Undskyld. Det var en fejl.
#14 Jeg gjorde dette:
Desuden har jeg lavet en (mørkegrøn) funktion h2(x), som er 2*h(x).
At h2(x) ikke er lineært afhængig af h(x), ses ved at de har samme rødder.
Svar #16
09. november 2018 af peter lind
Hvis du har fundet rødderne i f(x), g(x) og h(x) kan du skiftevis sætte rødderne ind i polynomierne og derved finde mulige a og b værdier
Svar #17
09. november 2018 af Rana2
#16Hvis du har fundet rødderne i f(x), g(x) og h(x) kan du skiftevis sætte rødderne ind i polynomierne og derved finde mulige a og b værdier
Kan vi godt tage det fra en ende af. Jeg er overhovedet ik med.
Jeg starter med at finde hvilke af den har rod i 4. Der har jeg ved at solve. Der har fundet 4 funktioner. Men i bliver ved med i tråden at sige tre funktioner og det forstår jeg ikke, når man tydeligevis kan se fire af dem har rod i 4.
Så tænkte at jeg vil finde ud af hvilke af dem er lineær uahæninge men det forstår jeg overhovedet ik hvordan jeg gør ud fra de fire.
Svar #18
09. november 2018 af StoreNord
Jeg korrigerede det i #15.
Jeg gir ordet videre til Peter Lind.
Svar #19
09. november 2018 af Rana2
men ud fra din kan man selv se at du har fire af funktionerne rod i 4. Jeg forstår ik hvorfor du kun bruger tre af dem
#18Jeg korrigerede det i #15.
Jeg gir ordet videre til Peter Lind.