Matematik

Hjælp til cirkel-tangent opgave

04. april kl. 18:10 af Denstuderende25 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg sidder med en opgave som jeg er i tvivl om (se vedhæftede).

Min første tanke var egentligt, at se figuren som to trekanter.

Jeg kan se at jeg har fået flere information, altså 3 vinkler (2 retvinklede og en stump vinkel), men jeg ved ikke helt hvordan jeg skal bruge dem. Eller er det fordi jeg skal se det som en firkant??

Hvordan kan jeg beregne vinklen, som opgaven spørger om?

Tak påforhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2026-04-04 163154.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april kl. 18:32 af ringstedLC

a) Hold fast ved din første tanke, indtegn centervinklen og se hvorfor

$\begin{align*} PRQ=120^\circ &= 180^\circ-PCQ \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. april kl. 18:34 af ringstedLC

Svar #3
04. april kl. 18:48 af Denstuderende25

#1
a) Hold fast ved din første tanke, indtegn centervinklen og se hvorfor

$\begin{align*} PRQ=120^\circ &= 180^\circ-PCQ \end{}$

Må man godt bruge den her "regel" i opgave a), hvis den først kommer i opgave b)? eller er det bare generel viden og har ikke noget at gøre med opgave b)?

Svar #4
04. april kl. 19:05 af Denstuderende25

Ellers tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. april kl. 19:54 af ringstedLC

#1 Rettelse

$\begin{align*} P{\color{Red}C}Q=120^\circ &= 180^\circ-P{\color{Red}R}Q \\ PRQ &= 180^\circ-PCQ \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
04. april kl. 19:54 af ringstedLC

#3: Ja da, sætningen er jo bare en omskrivning af vinkelsummene:

$\begin{align*} PCQ+2\cdot 90^\circ+PRQ &= 360^\circ \end{}$

$\begin{align*} \tfrac{1}{2}\,PCQ+90^\circ+\tfrac{1}{2}\,PRQ &= 180^\circ \end{}$

ved trekanten.

Skriv et svar til: Hjælp til cirkel-tangent opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.