Side 2 - Polynomiumsrummet

#20

#19         Hvad jeg gjorde i #12 var forkert.
Men i #15 kan du se hvilke polynomier,der har rod i x=4-

jeg kigger også på #15 men der jo fire af der rammer roden 4. Fire af dine grafer rammer jo 4 på x-aksen

Undskyld du har ret i at der er 4. Det er kun den midterste der ikke har roden 4

4x-x² har ikke noget konstantled så derfor er den ikke proportional med nogen af de andre

#22

Undskyld du har ret i at der er 4. Det er kun den midterste der ikke har roden 4

4x-x² har ikke noget konstantled så derfor er den ikke proportional med nogen af de andre

Hvordan afgør jeg som om hvilke af dem er lineær uafhæninge? 

Som jeg har skrevet er 4x-x² lineært uafhængig af de andre, så den og en af de andre udgør en basis for underrummet

#24

Som jeg har skrevet er 4x-x² lineært uafhængig af de andre, så den og en af de andre udgør en basis for underrummet

Du må underskylde jeg spørg så meget. Men det fordi jeg leder efter hvordan du regner det ud. Hvordan kan jeg regne ud hvilke af de fire er lienært uafhæninge. Der må jo være en metode jeg kan regne på? 

Du kan direkte se parvis at de ikke er proportionale så et hvilket som helst par udgør en basis. Da dimensionen af underrummet ikke er større end 2 er hvilkken som helst af 3 af dem ikke lineære uafhængig.

Generelt må du bare se på ligningerne a1*f1(x)+a2*f2(x)+...an*fn(x) = 0 kun har en løsning for a1=a2=... =an=0