Fysik

Sømpistol, kraft og maksimal tryk, Vejen til Fysik B2, Opgave 31, Side 33, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

04. juli 2023 af ca10 - Niveau: B-niveau

Se evt vedhæftede fil (Opgavetekst og facit)

Opgave 31.En sømpistol har en trykbeholder med atmosfærisk luft under 7,8 atmosfæres tryk. Når et søm skal slås i, lader man luften trykke på stempel med radius 2,5 cm.

a) Beregn kraften, der virker på stemplet.

Mit forsøg:

PÅ side 9 i Vejen til Fysik B2 er der følgende definition:

Definition 2.1: Tryk

En kraft F, som virker på en flade med arealet a, udøver et tryk givet ved:

P = ---------

SI - enheden for tryk er N / m², som kaldes Pa (pascal)

7,8 atm = ----------------------- ⇔ F = 7,8 atm • π • ( 25² mm² ) = 15315 Pa = 15,3 kN

π • ( 25² mm² )

I facitlisten er løsningen 1,55 kN

Mit spørgsmål er, hvad gør jeg forkert ?

b) Hvor stort er sømmets maksimale tryk på det stykke træ, det slås ned i

Jeg ser der er stillet samme spørgsmål 07. marts 2009 af Crelle18 (Slettet)

Svar #2 - Citér
07. marts 2009 af mathon

F = p₂*A₂= P1*A1

p2 = P1*(A₁/A₂) = (7,8 atm)*(π*25² mm2/1,52 mm²) = 6808 atm

------

I facitlisten skal Pa også omregnes MPa

Jeg ved at 1 atm = 101325 Pa

således 6808 atm • 101325 Pa = 689010000 Pa = 689 MPa = 690 MPa

så facit er:

690 MPa = 6808 atm

Det samme som i facitlisten

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Opgave 30.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. juli 2023 af ringstedLC

a) Du skal omregne til SI enheder:

$\begin{align*} p=\frac{F}{A}\Rightarrow F &= p\cdot A \\ \textup{N} &= \textup{Pa}\cdot \textup{m}^2 \\ \textup{N} &= \textup{atm}\cdot 101325\,\tfrac{\textup{Pa}}{\textup{atm}}\cdot \bigl(\textup{cm}\cdot 10^{-2}\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{cm}}\bigr)^2 \end{align*}$

NB. atm · mm²≠ Pa og Pa ≠ kN

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. juli 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} F_2=F_1\Rightarrow p_2\cdot A_2 &= p_1\cdot A_1 \\ p_2 &= p_1\cdot \frac{A_1}{A_2} \\ &= 7.8\,\textup{atm}\cdot 101325\cdot 10^{-6}\,\tfrac{\textup{MPa}}{\textup{atm}}\cdot \frac{\pi\cdot 25^2\,\textup{mm}^2}{1.5^2\,\textup{mm}^2} \\ &= 7.8\cdot 101325\cdot 10^{-6}\cdot \frac{\pi\cdot 625}{2.25}\,\textup{MPa} \\ p_2 &= 689.697...\,\textup{MPa} \end{align*}$

NB. atm · Pa ≠ Pa

Svar #3
05. juli 2023 af ca10

Prøver Svar #1 ringstedLC

P = -------- ⇒ F = P • A

N = P_a • m²

N = 7,8 atm • 101325 Pa / 7,8 atm • ( 1,5 • 10^-2 m / cm )²

N = 22,798

Det passer ikke med facitlisten da løsningen er 1,55 kN

Jeg kan stadig ikke løse opgaven. Det er muligvis mig der har misforstået svaret.

Til ringstedLC har du tid til vise hvordan man løser opgaven.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. juli 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} 1\,\textup{atm} &= 101325\,\textup{Pa} \\ \textup{Tryk}:7.8\,\textup{atm} &= 7.8\cdot 101325\,\textup{Pa}=790335\,\textup{Pa} \\\\ 100\,\textup{cm} &= 1\,\textup{m} \\ 1\,\textup{cm} &= 1\cdot 10^{-2}\,\textup{m} \\ \textup{Areal}:\pi\cdot \left (2.5\,\textup{cm} \right )^2 &= \pi\cdot \left (2.5\cdot 10^{-2}\,\textup{m} \right )^2 \\ &= \pi\cdot 2.5^2\cdot 10^{-4}\,\textup{m}^2\approx 0.002\,\textup{m}^2 \\ F &= 790335\,\textup{Pa}\cdot \pi\cdot 2.5^2\cdot 10^{-4}\,\textup{m}^2\approx1552\,\textup{N} \end{align*}$

Svar #5
05. juli 2023 af ca10

Tak for svaret

Jeg har gået dit svar i gennem og nu forstår jeg hvordan opgaven skal løses.

Så kan jeg fortsætte med kapitel ll ATOMER OG ANDRE SMÅTING I VEJEN TIL FYSIK B2.

Skriv et svar til: Sømpistol, kraft og maksimal tryk, Vejen til Fysik B2, Opgave 31, Side 33, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.