Matematik

komplekse tal

03. oktober 2023 af em99 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa

Jeg er i tvivl omkring mit svar er rigtigt. Jeg skal lave dette udtryk på rekantangulær form.

Udtryk: (2*5 - 13 + 4*i)*z = (7 - (8 - 3*5)*i)*z + 5*i

Mit svar: z = 5i /2516

Håber der nogle kan hjælpe

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-10-03 kl. 11.54.20.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2023 af M2023

#0. Hvis der er tale om en ligning...

$(2\cdot 5 - 13 + 4\cdot i)\cdot z = (7 - (8 - 3\cdot 5)\cdot i)\cdot z + 5\cdot i\Leftrightarrow$

$-(10 + 3\cdot i)\cdot z = 5\cdot i\Leftrightarrow$

$z = \frac{-5\cdot i}{10 + 3\cdot i}=\frac{-5\cdot i\cdot (10 - 3\cdot i)}{(10 + 3\cdot i)(10 - 3\cdot i)}=\frac{-5(10i + 3)}{109}$

Svar #2
03. oktober 2023 af em99

Jo det er en ligning! Mange tak! Men skal man ikke gange z ind i parentesen og faktorisere?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2023 af SuneChr

Højresidens led indeholdende z er trukket over på venstre side, som nu er reduceret til et produkt,
hvorfor det er let at isolere z.
Facit ville man nok have afleveret i realdel og imaginærdel: z = - ¹⁵/₁₀₉- ⁵⁰/₁₀₉ $i$

Skriv et svar til: komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.