Matematik

funktioner af to variable - lokalt maksimum og minimum

29. december 2023 af claudia1o11 - Niveau: A-niveau

hej.

Er der nogle der kan forklare mig hvad et lokalt maksimum og et lokalt minimum er? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. december 2023 af MentorMath

Hej,

De punkter, (x,y,z), for en funktion i to variable, hvori der er lokalt maksimum eller -minimum, kaldes for stationære punkter.

De stationære punkter opfylder, at de delvis (også kaldet partielle) afledede er lig med nul, altså at

f_x' (x,y) = 0 og f_y' (x,y) = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. december 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{samt}\\&\textup{hvis}\\&&f_{xx}{}''\left ( x_o,y_o \right )<0\textbf{ og }f_{xx}{}''\left ( x_o,y_o \right )\cdot f_{yy}{}''\left ( x_o,y_o \right )-f_{xy}{}''\left ( x_o,y_o \right )^2>0\\&\Downarrow\\&&\textup{lokalt maximum}\\\\\\& \textup{hvis}\\&&f_{xx}{}''\left ( x_o,y_o \right )>0\textbf{ og }f_{xx}{}''\left ( x_o,y_o \right )\cdot f_{yy}{}''\left ( x_o,y_o \right )-f_{xy}{}''\left ( x_o,y_o \right )^2>0\\&\Downarrow\\&&\textup{lokalt minimum} \end{}$

Skriv et svar til: funktioner af to variable - lokalt maksimum og minimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.