Matematik

Hvilken af de tre grafer er grafen for f?

08. januar kl. 08:54 af upontheabyss - Niveau: B-niveau

Hej

Opgaven er vedhæftet

Jeg ved det ikke kan være C, da den er aftagende og F er voksende
Jeg har regnet et tilfældigt punkt der ligger på : f(2)=2,88 og har fundet at det punkt ligger på A men ikke på B ~> Hermed A er grafen for F

Er det bare sådan man løser opgaven? Eller er der en anden metode/måde ?

Vedhæftet fil: IMG_3629.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar kl. 11:36 af MentorMath

Hej - Umiddelbart virker det til at være rigtigt, men jeg ville for en sikkerheds skyld tjekke med et punkt mere.
Jeg ville da argumenere for, at A er graf for funktionen f, i stil med: “De tre grafer skærer alle y-aksen i 2. Da fremskrivningsfaktoren for f er et tal større end en, er f en voksende funktion. Mellem graf A og B, kan vi, når vi indsætter to punker i regneforskriften for funktionen f, se at punkterne ligger på graf A, for hvilket vi kan udelukke graf B. Altså er billedet af funktionen f, givet ved graf A.”
PS. Pas på med at bruge F som betegnelse for funktionen f, da F normalt bruges som betegnelse for en stamfunktion.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar kl. 13:32 af M2023

#0. Det er nok bedst at tage et x, der er så stort som muligt f.eks. 8.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. januar kl. 15:17 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. januar kl. 15:27 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textup{og}\\&& f(x)=2\cdot 1.20^x\\\\&& f(0)=2\cdot 1.20^0=2\cdot 1=2\\\\ \textup{Fordoblingskonstanten }X_2\\ \textup{giver:}\\&&f(0+X_2)=2\cdot f(0)=2\cdot 2=2\cdot 1.20^{X_2}\\\\&& 2=1.20^{X_2}\\\\&& \ln(2)=X_2\ln(1.20)\\\\ \textup{hvoraf}\\ \textup{fordoblingskonstanten:}\\&&X_2=\frac{\ln(2)}{\ln(1.20)}=3.8 \end{}$

Skriv et svar til: Hvilken af de tre grafer er grafen for f?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.