Matematik

Løsning af differentialligning vha. GeoGebra

24. januar kl. 17:25 af angool - Niveau: A-niveau

Hej, min opgave kræver at jeg bruger CAS til at løse en differentialligning, men hvordan indskriver man en differentialligning og beregner en x-værdi for den i GeoGebra?

Umiddelbart tror jeg, at man skal løse y'(100) i a) for at beregne hastigheden, som bøflens vægt vokser med når den vejer 100 kg (det kan jeg bare ikke finde ud af i GeoGebra :( )

i b) skal man vist indsætte at f(1) = 59 i den generelle forskrift for løsningen til differentialligningen, og udregn c for at bestemme den fuldstændige løsning. Er det her rigtigt tænkt?

Vedhæftet fil: Billede2.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar kl. 18:44 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar kl. 18:44 af ringstedLC

a) Dit forslag er rigtigt tænkt, bortset fra, at du ikke skal løse noget fx en ligning, men bestemme en funktionsværdi:

$\begin{align*} y'(y) &= 0.0768\,y^{\frac 2 3}-0.0102\,y \\ y'(100) &= 0.0768\cdot 100^{\frac 2 3}-0.012\cdot 100=... \end{align*}$

Diff.-ligningen giver netop vægtfunktionens diff.-kvotient udtrykt ved vægtfunktionen.

I GG: Opskriv højresiden med "100" på pladsen for y som i anden linje foroven.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar kl. 19:05 af ringstedLC

b) Også rigtigt tænkt!

I GG CAS kan diff.-ligninger løses m. startbetingelse ved:

$\begin{align*} \textup{BeregnODE}\Bigl( <\textup{ligning}>, <\textup{Punkt(er)\,p\aa\,f}> \Bigr) \\ \textup{BeregnODE}\Bigl( y'=0.0768\,y^{\frac 2 3}-0.0120\,y, \bigl(1,59\bigr)\Bigr) &\rightarrow y(x)=(...)\;\textup{incl.}\;c \end{align*}$

Diff.-ligningen kan også opstilles med andre navne:

$\begin{align*} \textup{BeregnODE}\Bigl( <\textup{ligning}>,<\textup{afh\ae ngig variabel}>,<\textup{uafh\ae ngig variabel}>, <\textup{Punkt(er)\,p\aa\,f}> \Bigr) \\ \textup{f.eks.:\;BeregnODE}\Bigl( V'=0.0768\,V^{\frac 2 3}-0.0120\,V,\;V,\;x, \bigl(1,59\bigr)\Bigr) \rightarrow V(x)=(...)\;\textup{incl.}\;c \end{align*}$

Svar #4
24. januar kl. 19:41 af angool

Tusinddd tak for din hjælp!!! nu kan jeg løse dem :)

Skriv et svar til: Løsning af differentialligning vha. GeoGebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.