Matematik

Matematik.

01. februar kl. 21:40 af ss15 - Niveau: B-niveau

Hej,

er der nogen, der kan hjælpe med denne opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-02-01 kl. 21.39.21.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar kl. 21:57 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar kl. 22:04 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&\textup{Funktion:}&h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\\\\& \textup{Kvotientreglen:}&h{\, }'(x)=\left (\frac{f(x)}{g(x)} \right ){}'=\frac{f{\, }'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g{\, }'(x)}{g^2(x)} \end{}$

Svar #3
01. februar kl. 22:08 af ss15

Kan dette gøres i Geogebra?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar kl. 22:11 af mathon

Ja eller i "hånden".

Svar #5
01. februar kl. 22:17 af ss15

Skal jeg så bare indsætte funktionen i Geogebra, og sætte 3 ind på x’ plads?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. februar kl. 22:24 af mathon

Du skal indsætte x = 3 i den differentierede funktion!

$\small \small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&\textup{Funktion:}&f(x)=\frac{e^x}{x^2+1}\\\\& \textup{Kvotientreglen:}&\left (\frac{e^x}{x^2+1} \right ){}'=\frac{\left (e^x \right )'\cdot (x^2+1)-e^x\cdot 2x}{\left (x^2+1 \right )^2}=\\\\&& \frac{e^x\cdot \left ( x^2+1 \right )-e^x\cdot 2x}{\left (x^2+1 \right )^2}=\frac{\left (x^2-2x+1 \right )\cdot e^x}{\left ( x^2+1 \right )^2}\\\\\\&& f{\, }'(3)=\frac{\left (3^2-2\cdot 3+1 \right )\cdot e^3}{\left (3^2+1 \right )^2}=\frac{4e^3}{100}=\frac{e^3}{25} \end{}$

Svar #7
01. februar kl. 22:28 af ss15

Okay, men når jeg har indsat x = 3 i den differentierede funktion, og dermed har fået resultat, skal jeg så tage resultatet og sæt det lig med 1?

Brugbart svar (1)

Svar #8
01. februar kl. 22:43 af M2023

#3. Løsning i Geogebra med grafværktøjer (Beregn fungerer ikke så godt!?):

Vedhæftet fil:Geogebra.png

Svar #9
01. februar kl. 23:10 af ss15

Forstår virkelig ikke, hvorfor du gør sådan..

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. februar kl. 23:45 af ringstedLC

#7 Nej. I a) spørges der til f '(3). Det er funktionsværdien af "3" og den er e³ / 25

I b) skal du bestemme hvilken x-værdi, der indsat i f '(x) = 1, altså hvornår f ' har funktionsværdien "1".

#8 (og jeg) forsøger så forgæves at få GG CAS til løse ligningen.

Dernæst løser #8 ligningen grafisk ved at bestemme skæringspunkterne for f ' og linjen y = 1, da deres x-koordinater giver f '(x) = 1

Svar #11
01. februar kl. 23:53 af ss15

Men i sidste opg spørger den om at løse ligningen f’(x) = 1. Hvordan kan løsningen så blive 1?

Svar #12
01. februar kl. 23:55 af ss15

Og hvordan kan 1 forklare løsningernes betydninger ?

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. februar kl. 00:25 af ringstedLC

Løsningerne er x-koordinaterne af A, B og C

Svar #14
02. februar kl. 00:28 af ss15

Så løsningen er 1, hvor deres x koordinater er f’(x) = 1

Brugbart svar (1)

Svar #15
02. februar kl. 09:56 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{b)}\\&& \textup{Define }f(x)=\frac{e^x}{x^2+1}\\\\&& \textup{Define }fm(x)=\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}\\\\&& \textup{solve}\left ( fm(x)=1,x \right )\\&\textup{Hvoraf:}\\&&x=\left\{\begin{matrix} -0.373548\\ 0 \\3.28103 \end{matrix}\right. \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #16
02. februar kl. 10:14 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Betydning:}\\&\textup{I punkterne}\\&&\begin{matrix} (-0.373548;0.604006)\\\left(0;1 \right )&&\textup{er v\ae ksthastigheden 1} \\\left ( 3.28103;2.26118 \right ) \end{matrix} \end{}$

Svar #17
03. februar kl. 17:40 af ss15

kan det her passe

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-02-03 kl. 17.38.43.png

Brugbart svar (1)

Svar #18
04. februar kl. 00:43 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #19
04. februar kl. 00:54 af ringstedLC

#18 Her prøver jeg at vise væksthastigheden i løsningerne.

#17 Det giver jo ikke de ønskede svar.

Prøv at gøre som i #8, men udelad den linje, der giver "?".

NB. Du virker noget usikker i at arbejde med funktioner og CAS. Hvis du skal afslutte matematik her til sommer, må du stramme dig noget an.

Svar #20
04. februar kl. 00:55 af ss15

Tak!!!

Bar lige sidste spg, men betyder resultatet fra f(3) bare at det er differenskvotienten?

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.