Matematik
Sandsynlighedsregning - To kast med en terning, Opgave 8, Side 22, ( E. Skovbjerg og Å. Sørensen
Opgave 8
Et tocifret tal dannes ved to kast med en terning. Øjentallet ved første kast er første ciffer i tallet, og øjentallet ved andet kast er andet ciffer i tallet.
(a) Hvor mange elementer indeholder udfaldsrummet?
(b) Hvor stor er sandsynligheden (2dec) for hver af hændelserne:
H1: Tallet er lige?
H2: Tallet er deleligt med 5?
H3: Tallet skrives med to ens cifre?
H4: Tallet er et primtal?
--------------------------------
Mine forsøg:
(a) Antal elementer: 6 • 6 = 36
(b)
h1 Tallet er lige. Udfaldsrum = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36}
Sandsynligheden:
18
Sandsynlighed: ------- = 0,50
36
Det passer med facitlisten:
h2 Tallet er deleligt med 5
Udfaldsrum = {5, 10, 15, 20, 25, 30,35}
7
Sandsynlighed: ------ = 0,19
36
I facitlisten side 39 er facit 0,17.
Mit spørgsmål er, skal tallet 5 ikke medregnes i udfaldsrummet for så er løsningen i stedet for
5
--- = 0,166 = 0,17
36
h3 Tallet skrives med to ens cifre;
Udfaldsrum = {11, 22, 33, 44, 55, 66}
6
Sandsynlighed: -------- = 0,166 = 0,17
36
Det passer med facitlisten
H4 Tallet er et primtal:
Udfaldsrum: {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31}
12
Sandsynlighed: -------- = 0,33
36
I facitlisten side 39 er facit 0,22.
Mit spørgsmål er, min bestemmelse af sandsynligheden for at tallet er et primtal er det forkert?
På forhånd tak
Svar #4
18. marts kl. 12:18 af ca10
Tak for svaret
Det er mig der havde misforstået opgave h4 da der kun er tallene 1 til 6 på en terning kan tal der er større end 6 selvfølgelig ikke forekomme.
Udfaldsrum: {11, 13, 23, 31, 41,43, 53, 61}
8
h4: Sandsynlighed: -------- = 0,22
36
Svar #5
18. marts kl. 13:21 af AMelev
#0 I H1, H2 og H4 glemmer du, at udfaldsrummet består af tocifrede tal, hvor cifrene er 1, 2 ...., 6.
Generelt er det lettest ved opgaver med kast med to terninger at lave en 6x6 tabel, og markere elementerne i den enkelte hændelse der.
NB! Udfaldsrummet er mængden af samtlige udfald (jf 1). Det, du kalder udfaldsrunm i b), er selve hændelserne, fx H2 = {15, 25, 35, 45, 55, 65}.
Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning - To kast med en terning, Opgave 8, Side 22, ( E. Skovbjerg og Å. Sørensen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.