Total demand relationship

We know that the equation for demand is: Q=a-bP and when consumer A's demand relationship is given then we know what price and quantity is... so in reality I just have to plug each information for A, B and C and plot it in a graph?

Jeg forstår ikke din opgave, så du må hellere skrive samtlige oplysninger, så skal jeg give dig svar.

Solution:

Du skal udregne, hvor stor en mængde der efterspørges til en given pris. Da det er mængderne, du skal summere, er det altså mængderne, du skal finde udtryk for. Start med at omskrive efterspørgselskurverne, så

P_A=24-2X_A <=> X_A=12-1/2P_A

P_B=33-X_B <=> X_B=33-P_B

P_C=30-5/4X_C <=> X_C=24-4/5P_C

Aggreger da mængderne, hvormed

X_F=X_A+X_B+X_C=12-1/2P_A+33-P_B+24-4/5P_C=69-23/10P_F

Find nu den inverse fælles efterspørgselskurve, så

X_F=69-23/10P_F <=> P_F=30-10/23X_F,

som du kan indtegne.

Hvis vi lige skal tjekke, om der er regnet rigtigt, så har vi, at de individuelle efterspørgselskurver angiver et forbrug ved P=10 på

X_A=12-1/2*10=7

X_B=33-10=23

X_C=24-4/5*10=16,

der summer til 7+23+16=46. Hvis vi indsætter P=10 i den aggregerede efterspørgselsfunktion opnår vi

X_F=69-23/10*10=46,

hvorfor vi ser, at vi får samme resultat. Dermed tyder noget på, at det er korrekt udregnet.