Ligevægtstemperatur

Solen udstråler en effekt på P_Sol. I afstanden R_Jupiter er denne effekt spredt ud over et areal på 4*π*R_Jupiter² (overfladearealet af en kugle). Denne stråling rammer så Io på et areal på π*r_Io². Io modtager altså en indstråling på

P_Sol * π*r_Io² /(4*π*R_Jupiter²) * e_Io,sollys

Io udstråler en effekt på

e_Io,infrarød * σ * 4*π*r_Io² * T_Io⁴ (Stefan-Boltzmanns lov)

Sæt disse to effekter lig med hinanden og isolér T_Io.

Hmmm...

Jeg kan ikke få det til at gå op :/ 

Så vidt jeg kan se vil værdierne  være således: 

PSol * π*rIo2 /(4*π*RJupiter^2) * eIo,sollys = 3.83*10^26W*π*1.82*10^6m /(4*π*7.78*10^11m^2) * 0.37

eIo,infrarød * σ * 4*π*rIo^2 * TIo^4 = 1.0 * 5.67*10^-8 * 4*π*1.82*10^6^2 * TIo^4

Hvis jeg sætter dem lig med hinanden: 
PSol * π*rIo2 /(4*π*RJupiter^2) * eIo,sollys = eIo,infrarød * σ * 4*π*rIo^2 * TIo^4

Og solver for TIo^4 f¨år jeg altså  -156.551 eller 156.551 :( 

Arrg.. Jeg fandt fejlen og fik det til at gå op 

MANGE TAK for hjælpen! :D 

Må man spørge hvordan man finder frem til den første ligning? 

(PSol * π*rIo2 /(4*π*RJupiter2) * eIo,sollys)

Psol er den totale effekt, der bliver udstrålet fra Solen. Denne stråling ryger ud til alle sider. I en afstand R fra Solen har denne effekt spredt sig til et areal på 4*pi*R².

Så i afstanden Rjupiter er solstrålingens effekt pr. arealenhed på en vinkelret flade Psol/(4*pi*R_jupiter²). Den rammer så et vinkelret areal på pi*r_Io², så effekten er Psol/(4*pi*R_jupiter²) * pi*r_Io². Noget af strålingen bliver reflekteret. Den andel af strålingen der bliver absorberet er e_Io,sollys, så den absorberede effekt bliver så

P_indstrålet = Psol * pi*r_Io²/(4*pi*R_jupiter²) * e_Io,sollys

Okay, mange tak :) fremgangsmåden/formlen skulle tilfældigvis ikke have et "navn" eller titel, så man kan henvise til den? eller er det ren intuition? :)

Du kan skrive: "I følge Afstandskvadratloven er strålingsintensiteten i afstanden R_jupiter fra Solen I = Psol/(4*pi*R_Jupiter²)....."

Super :) fantastisk, mange tak :D

Ganges  eIo,sollys på i nævneren eller tælleren i den første ligning? :)

Jeg har ganget det på hele brøken :-) 

Hmm.. Jeg får resultatet til 0,952 K..

Hvad kan der være gået galt?

Med en anden fremgangsmåde får jeg 95,45 K.

Du har indsat en forkert værdi af σ.

σ = 5,670373*10^-8 W/(m²*K⁴)

Tag alle decimalerne med. Ellers får du ikke 95,2K

Arrrh tusind tak :D

Hvor får i σ fra? 

Hvad er enheden når man regner de to udtrykke i #1? 

Den første får jeg til W 

Den anden får jeg til W/K⁴