Geografi

Sinusrelationer

11. august kl. 08:51 af Volton - Niveau: 10. klasse

Hej Derude.

Et spørgsmål: Kan man finde vinkel A og side a med sinusrelationerne UDEN at have hverken vinkel A eller side a - har forsøgt at ommøblere på sinusrelationerne for B/b og C/c men det lykkedes ikke rigtigt,

Gode hilsner fra Tonny


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. august kl. 09:42 af Eksperimentalfysikeren

Det kan godt lade sig gøre, dog kan der være to løsninger.

Hvis du kender vnklerne B og C, kan du finde A og så gå videre derfra.

Kender du kun den ene vinkel, lad os sige B, skal du kende to sider mere for at trekanten er entydigt bestemt. (Hvis B er spids og b kortere end c, kan der være to løsninger.)

For B og b kan du finde forholdet sin(B)/b. Du har også c, så du kan finde sin(C). Derefter kan du finde A ud fra vinkelsummen  og til sidst a ud fra sin(A)/a. Benærk, at når du skal finde sin(C), kan der være to løsninger.


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. august kl. 09:53 af mathon

   


Svar #3
11. august kl. 09:56 af Volton

Hejsa ekperimentalfysiker.og tusinde tak for svar:

Jeg har vinklerne B=44°      C=27,5° 

Siderne b=36°   c= 23°  

Jeg har som jeg skrev ommøbleret på relationerne og kom frem til at enten vinkel A eller siden a = 33°

men må erkende at tvivlen er stor - jeg er løber lidt tør for ideer men kan godt se på dit input at jeg burde kunne finde løsningen men men - håber da på lidt hjælp alligevel - bedste hilsner fra Tonny


Svar #4
11. august kl. 10:02 af Volton

#2

   

Hej Mathon - Jeg kan ikke fide dit svar på portalen?? vh Tonny


Svar #5
11. august kl. 13:01 af Volton

Hej igen derude.

Jeg har nu prøvet alle de sinusrelationer jeg kunne sammensætte med vinklerne B=44° og C=27,5° og har fået resultatet  a=33,07°

Det kvniber med vinkel A men har et resultat på 62° som jeg tvivler på er rigtigt.

siderne b=36°  c=23° 

håber der en en der kan sparke mig videre med opgaven - gode hilsner fra Tonny


Brugbart svar (0)

Svar #6
11. august kl. 20:43 af ringstedLC

#5: Det lyder interessant, da ligningen jo har to ubekendte:

\begin{align*} \frac{\sin(B)}{\sin(b)}=\frac{\sin(44^{\circ})}{\sin(36^{\circ})} &= \frac{\sin(A)}{\sin(a)} \\ 1.18 &= \frac{\sin(A)}{\sin(a)} \\ \end{align*}

Kom med dine beregninger!

I #0 mangler du lige et "sfærisk", hvilket kunne have sparet #1 for hans iøvrigt glimrende hjælp, - bare ikke til dit spørgsmål som først i #3 bliver endeligt fremlagt.

Når du så ingengang skriver "siden a i grader" er det jo slet ikke til at vide, at du er igang med sfærisk geometri.


Svar #7
11. august kl. 21:27 af Volton

Ok og undskyld ulejligheden

Brugbart svar (1)

Svar #8
11. august kl. 21:42 af ringstedLC

Men som sagt; kom lige med din beregning af a, så vi kan få den fejl på plads.


Svar #9
11. august kl. 22:02 af Volton

Jeg har fået side a til 33 grader. Vinkel A mangler jeg stadig vh T 1stkonny

Brugbart svar (1)

Svar #10
11. august kl. 22:08 af ringstedLC

Vi kan jo ikke hjælpe dig, når du bare skriver dit resultat igen. Det relevante er, hvordan det er fremkommet.


Brugbart svar (1)

Svar #11
12. august kl. 08:58 af Forår2020

Til # 5

Summen af vinklerne i en sfærisk trekant er større end 180º , vinkel A skal  derfor være større end

180º - 44º - 27º,5 = 108º.5 , Det betyder også, at siden a bliver den længste af de tre sider

Start med at sætte vinkel A til 108.5001 og beregn siden a


Svar #12
12. august kl. 09:58 af Volton

Hej Forår.

Mange tak for svar - jeg vil straks gå videre med opgaven og finde side a udfra de oplysniger du har givet mig og vende tilbage med svar - hav en god dag fra Tonny


Svar #13
12. august kl. 10:39 af Volton

Hej forår.

Jeg er kommet frem til følgende

vinklerne: A=108,5001°   B=44°   C=27,5°

siderne= a=53,36°    b=36°   c= 23°

Sfærisk areal er : exces = 0,0001       Arealet af sfærsik trekant = 70,998 km2

mvh Tonny


Brugbart svar (0)

Svar #14
12. august kl. 11:07 af Forår2020

Til # 13

Fint med resultaterne ud fra de givne tal, men vinkel A og siden a kan blive mere nøjagtige

sin b / sin B = sin a / sin A

sin 36 / sin 44 = sin 53.36 / sin 108.5001

.846150 = .846126  

Så det du skal er, at beregne nye a værdier, ved at ændre på vinkel A . indsæt de nye a og A værdier i

(sin a / sin A) - (sin 36 / sin 44) = skal blive 0  ( eller så tæt på 0 som muligt )

Er det til at forstå?

(Hvis du vil have facit kan du få det.) Men det er bedst, hvis du prøver selv!


Svar #15
12. august kl. 11:26 af Volton

Hej Forår - Talk skal du have og det er for mig meget fatteligt det du skriver - glæder mig til at tjekke op og vende tilbage med svar til dig - gode hilsner fra Tonny


Brugbart svar (0)

Svar #16
12. august kl. 11:36 af Forår2020

#15

Hej Forår - Talk skal du have og det er for mig meget fatteligt det du skriver - glæder mig til at tjekke op og vende tilbage med svar til dig - gode hilsner fra Tonny

                Jeg glemte at skrive at du skal have mange decimaler på sidelængderne og at

                vinkel A  er mindre end 111º


Svar #17
12. august kl. 11:48 af Volton

Hej igen

sin 36/ sin44 = 0,846150104 = grader = 57,7953°

sin 53,36/108,5001 = 0,846126215 = grader = 57,7928°

sin a/ sin A = sin 57,79/108,5001 = 0,89220662 - 0,846150104  =  0,046056 

Håber resultatet er rigtigt - HVIS jeg ellers har forstået det korrekt!!  gode hilsner herfra 


Brugbart svar (0)

Svar #18
12. august kl. 12:39 af Forår2020

Til # 17

sin 36 / sin 44 = .587785 / .694558 = .846150

sin 53.36 / sin 108.5 = .802401 / .948323 = .846126 ( forskellen mellem de to tal (.846150-.846126 ) er

.000024 ,men det kan blive mindre, hvis du ændrer på størrelsen på vinkel A )

Regneeksempel: Sæt vinkel A til 109º

sin a / sin A = sin b /sin B

sin a = (sin b · sin A) / sin B =.8001→ a = 53º.1349

(sin b / sin B) - (sin a / sin A ) = .846150 -.846150 =0

så siden a i opgaven er 53º,1349 og Vinkel A 109º


Svar #19
12. august kl. 12:46 af Volton

Hej igen.

Jeg kan ikke ramme en vinkel A på mindre end 111 grader - så bliver den meget mindre - vh Tonny


Svar #20
12. august kl. 12:59 af Volton

Nu er regnestykket finjusteret. mht til forskellen mellem de 2 radianer har jeg = 0,000024 hvilket jeg kan se er rigtigt.

Siden a= 53,1349°   og vinkel A er 109°

Det giver en exces på 0,5 og et sfrærisk areal på  354.990,23  km2  hvilket også passer bedre.

Jeg vil prøve at foretage en rejse mellem punkt A og B. tusinde de Tak for din store hjælp - goe hilsner fra Tonny


Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.