Sinusrelationer

Det kan godt lade sig gøre, dog kan der være to løsninger.

Hvis du kender vnklerne B og C, kan du finde A og så gå videre derfra.

Kender du kun den ene vinkel, lad os sige B, skal du kende to sider mere for at trekanten er entydigt bestemt. (Hvis B er spids og b kortere end c, kan der være to løsninger.)

For B og b kan du finde forholdet sin(B)/b. Du har også c, så du kan finde sin(C). Derefter kan du finde A ud fra vinkelsummen  og til sidst a ud fra sin(A)/a. Benærk, at når du skal finde sin(C), kan der være to løsninger.

Hejsa ekperimentalfysiker.og tusinde tak for svar:

Jeg har vinklerne B=44°      C=27,5° 

Siderne b=36°   c= 23°  

Jeg har som jeg skrev ommøbleret på relationerne og kom frem til at enten vinkel A eller siden a = 33°

men må erkende at tvivlen er stor - jeg er løber lidt tør for ideer men kan godt se på dit input at jeg burde kunne finde løsningen men men - håber da på lidt hjælp alligevel - bedste hilsner fra Tonny

#2

   

Hej Mathon - Jeg kan ikke fide dit svar på portalen?? vh Tonny

Hej igen derude.

Jeg har nu prøvet alle de sinusrelationer jeg kunne sammensætte med vinklerne B=44° og C=27,5° og har fået resultatet  a=33,07°

Det kvniber med vinkel A men har et resultat på 62° som jeg tvivler på er rigtigt.

siderne b=36°  c=23° 

håber der en en der kan sparke mig videre med opgaven - gode hilsner fra Tonny

#5: Det lyder interessant, da ligningen jo har to ubekendte:

Kom med dine beregninger!

I #0 mangler du lige et "sfærisk", hvilket kunne have sparet #1 for hans iøvrigt glimrende hjælp, - bare ikke til dit spørgsmål som først i #3 bliver endeligt fremlagt.

Når du så ingengang skriver "siden a i grader" er det jo slet ikke til at vide, at du er igang med sfærisk geometri.

Men som sagt; kom lige med din beregning af a, så vi kan få den fejl på plads.

Vi kan jo ikke hjælpe dig, når du bare skriver dit resultat igen. Det relevante er, hvordan det er fremkommet.

Til # 5

Summen af vinklerne i en sfærisk trekant er større end 180º , vinkel A skal  derfor være større end

180º - 44º - 27º,5 = 108º.5 , Det betyder også, at siden a bliver den længste af de tre sider

Start med at sætte vinkel A til 108.5001 og beregn siden a

Hej Forår.

Mange tak for svar - jeg vil straks gå videre med opgaven og finde side a udfra de oplysniger du har givet mig og vende tilbage med svar - hav en god dag fra Tonny

Hej forår.

Jeg er kommet frem til følgende

vinklerne: A=108,5001°   B=44°   C=27,5°

siderne= a=53,36°    b=36°   c= 23°

Sfærisk areal er : exces = 0,0001       Arealet af sfærsik trekant = 70,998 km2

mvh Tonny

Til # 13

Fint med resultaterne ud fra de givne tal, men vinkel A og siden a kan blive mere nøjagtige

sin b / sin B = sin a / sin A

sin 36 / sin 44 = sin 53.36 / sin 108.5001

.846150 = .846126  

Så det du skal er, at beregne nye a værdier, ved at ændre på vinkel A . indsæt de nye a og A værdier i

(sin a / sin A) - (sin 36 / sin 44) = skal blive 0  ( eller så tæt på 0 som muligt )

Er det til at forstå?

(Hvis du vil have facit kan du få det.) Men det er bedst, hvis du prøver selv!

Hej Forår - Talk skal du have og det er for mig meget fatteligt det du skriver - glæder mig til at tjekke op og vende tilbage med svar til dig - gode hilsner fra Tonny

#15

Hej Forår - Talk skal du have og det er for mig meget fatteligt det du skriver - glæder mig til at tjekke op og vende tilbage med svar til dig - gode hilsner fra Tonny

                Jeg glemte at skrive at du skal have mange decimaler på sidelængderne og at

                vinkel A  er mindre end 111º

Hej igen

sin 36/ sin44 = 0,846150104 = grader = 57,7953°

sin 53,36/108,5001 = 0,846126215 = grader = 57,7928°

sin a/ sin A = sin 57,79/108,5001 = 0,89220662 - 0,846150104  =  0,046056 

Håber resultatet er rigtigt - HVIS jeg ellers har forstået det korrekt!!  gode hilsner herfra 

Til # 17

sin 36 / sin 44 = .587785 / .694558 = .846150

sin 53.36 / sin 108.5 = .802401 / .948323 = .846126 ( forskellen mellem de to tal (.846150-.846126 ) er

.000024 ,men det kan blive mindre, hvis du ændrer på størrelsen på vinkel A )

Regneeksempel: Sæt vinkel A til 109º

sin a / sin A = sin b /sin B

sin a = (sin b · sin A) / sin B =.8001→ a = 53º.1349

(sin b / sin B) - (sin a / sin A ) = .846150 -.846150 =0

så siden a i opgaven er 53º,1349 og Vinkel A 109º

Hej igen.

Jeg kan ikke ramme en vinkel A på mindre end 111 grader - så bliver den meget mindre - vh Tonny

Nu er regnestykket finjusteret. mht til forskellen mellem de 2 radianer har jeg = 0,000024 hvilket jeg kan se er rigtigt.

Siden a= 53,1349°   og vinkel A er 109°

Det giver en exces på 0,5 og et sfrærisk areal på  354.990,23  km2  hvilket også passer bedre.

Jeg vil prøve at foretage en rejse mellem punkt A og B. tusinde de Tak for din store hjælp - goe hilsner fra Tonny