Hjælp til to matematik opgaver

Det virker som om opgavesættet refererer til et eller andet meget konkret forløb og det er altså svært at gennemskue hvad det egentlig er du skal.

Hvad er reglerne for at sammensætte polygonerne? Skal de tesseleres eller må man bare sætte dem sammen som man vil? Skal du vælge en polygontype, eller må du godt kombinere flere i din figur? Hvis du må det, hvad så med sidelængden af polygonerne, er det den samme?

Den første opgave

Ok, lad os starte med dit første problem. Omkredsen af figurer.

Det du skal kigge på er antallet af sider. Hvis du har en 7-kant så har du 7 sider. Hvis du har 2 syvkanter så har du 7 * 2 - 2 sider da de begge to mangler en side. Hvis du har 3 syvkanter så har du 7 * 3 - 2 * 2, da der er to steder hvor to polygoner mangler en side hver.

Hvis vi har 4 syvkanter:

7 * 4 - 3 * 2

5 syvkanter

7 * 5 - 4 * 2

Prøv at kigge på hvilke tal der ændrer sig i regnestykkerne og så se hvilken sammenhæng de har med antallet af syvkanter. Når du først har den formel kan du bruge den til de andre slags polygoner også

Den anden opgave

Her bør du nok selv komme op med et mønster og så kan du eventuelt spørge igen, hvis du har svært ved at beskrive sammenhængene

Du lærer mere ved selv at finde ud af det. Hvis du nu tager alle de steder hvor antallet af syvkanter optræder i mit regnestykke og erstatter det med x. Så kommer der til at stå:

7 * x - (et tal der er 1 mindre end x) * 2

Og matematik er smadder smart, så vi skriver bare x - 1

7 * x - (x - 1) * 2 = 7x - 2x + 2

Og nu burde det være utrolig nemt at tilpasse den til 8, 9 og n-kanter. (hint, erstat 7 med henholdsvis 8, 9, og n)

Efter at have læst på universitetet i mange år vil du forstå at man i tilfælde af mangel på plads på sit papir, kan skrive på et andet stykke papir. :P