Matematik

Find fejlen ifølge facit?

14. juli 2014 af U2097A07 (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O(0,0,0) er givet to punkter A(1,-1,2) og B(3,1,1).

a) Bestem skalarproduktet af vektorerne OA og AB. Fik jeg til = -2

b) Bestem en ligning for den plan a der indeholder punkterne O, A og B. Fik jeg til = -3x+5y+4z=0

c) En plan B er givet ved ligningen

2x+y-2x=0

Bestem afstanden fra punktet C(11,2,-6) til planen B.

Vi har kuglens ligning, som er givet ved: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=r^2

Jeg indsætter og får: (2-11)^2+(1-2)^2+(2+6)^2=146

Facit siger = 144.

Hvad er min fejl? På forhånd tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juli 2014 af SuneChr

^c) Afstanden fra punktet C til planen B er givet ved

$\frac{2\cdot 11+2-2\cdot (-6)}{\sqrt{2^{2}+1^{2}+2^{2}}}=12$

Hvad skal du bruge kuglens ligning til?

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. juli 2014 af mathon

formentlig menes:
c)
En plan β er givet ved ligningen

2x + y - 2z = 0

Bestem afstanden r fra punktet C(11,2,-6) til planen β: _{(som vist i #1)}

$r=\frac{\left |2\cdot 11+2-2\cdot (-6) \right |}{\sqrt{2^{2}+1^{2}+2^{2}}}={\color{Blue} 12}$

        Kuglen med tangentplan β - dvs r = 12 - og centrum C(11,2,-6)
        har ligningen:
                        $(x-11)^2+\left ( y-2 \right )^2+\left ( z+6 \right )^2=r^2=12^2={\color{Red} 144}$

Svar #3
15. juli 2014 af U2097A07 (Slettet)

Tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Find fejlen ifølge facit?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.