Bestem en stamfunktion?

02. september 2014 af 123434 - Niveau: B-niveau

Bestem en stamfunktion til f(x)

f(x)=x+1/√x

x integreres til x^(1+1⁾/(1+1=1/2x²

1/√x kan skrives som 1/x^0,5

x^(0,5+1)/(0,5+1)=x^1,5/1,5

F(x)=1/2x²+x^1,5/1,5

Jeg integrerer 1/√x forkert, kan jeg se. Den giver ikke helt mening, hvordan skal 1/√x integreres?

Tusind tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. september 2014 af Stats

1/√x = (√x)^-1 = (x^0.5)^-1

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du har ret i, at du integrerer 1/√x forkert. Benyt, at 1/√x = x^-1/2 .

∫ √x dx = ∫ x^-1/2 dx = x^1/2/(1/2) + k = 2·√x + k

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. september 2014 af mathon

$F(x)=\int \left ( x+2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} \right )dx=\frac{1}{2}x^2+2\cdot \sqrt{x}+k\; \; \; \; \; \; x> 0$

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

I #2 skulle det være

∫ 1/√x dx = ∫ x^-1/2 dx = x^1/2/(1/2) + k = 2·√x + k

Skriv et svar til: Bestem en stamfunktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.