Fysik

6.121 Parallel

29. oktober 2014 af multo26 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

En kondensator C=79,6μF og en resistans R₁= 36Ω er parallelforbundet. Spændingen over parallelkredsen er 80V og frekvensen er 50 Hz.

Parallelkredsen er serieforbundet med en spole med resistans R₂=10Ω og induktans L=95,5 mH.

Beregn a) spændingen over kredsen

b) kredsen effektfaktor og faseforskydningsvinkel

Hvordan gør man det?

Venlig hilsen

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2014 af mathon

R₁ parallelt med kondensatoren
har impedansen
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! Z_1=\frac{R_1}{\sqrt{1+(R_1\cdot \omega \cdot C)^2}}=\frac{36\; \Omega }{\sqrt{1+[(36\; \Omega )\cdot (100\pi \; s^{-1})\cdot (79,6\cdot 10^{-6}\; \Omega ^{-1}\cdot s)]^2}}=26,7552 \; \Omega$ .

R₂ i serie med spolen
har impedansen

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! Z_2=\sqrt{R{_{2}}^{2}+(\omega \cdot L)^2}=\sqrt{(10\; \Omega )^2+[(100\pi \; s^{-1})\cdot (95,5\cdot 10^{-3}\; \Omega s)]^2}=31,6249\; \Omega$

Den samlede strømstyrke gennem parallelforbindelsen
er
$I=\frac{80\; \Omega \cdot A}{26,7552\; \Omega }=2,99007\; A$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2014 af mathon

spændingen over
R₂ og spole
er:
$U=Z_2\cdot I=(31,6249\; \Omega )\cdot (2,9901\; A)=94,56\; V$

spændingen over kredsen
er:
$U_{kreds}=(80,00\; V)+(94,56\; V)=174,6\; V$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2014 af mathon

kredsens impedans
$\overrightarrow{Z}=\frac{R_1}{1+(R_1\omega C)^2}-j\frac{R{_{1}}^{2}\omega C}{1+(R_1\omega C)^2}+R_2+j\omega L=$

$\left ( \frac{R_1}{1+(R_1\omega C)^2} +R_2\right )+j\left ( \omega L-\frac{R{_{1}}^{2}\omega C}{1+(R_1\omega C)^2} \right )=(45,7106\; \Omega )+j(-2,14641\; \Omega )$

$\tan(\theta )=\frac{-2,14641}{45,7106}=-0,046957$

$\theta =\tan(-0,046957)=-2,68844^{\circ}$

effektfaktor
$\cos(\theta )=\cos(-2,68844^{\circ} )=0,9989$

faseforskydning
$\left |\theta \right | =\left |-2,69^{\circ} \right |=2,69^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2014 af hesch (Slettet)

#0: Man kan ikke regne det som i #1 og #2.

Du skal regne det med komplekse impedanser, og skal finde:

I = 2,99 / 41,99º A ( reference: 80/ 0º V )

U_kreds = 94,41 / 64,02º V

Faseforkydning = ( 64,02 - 41,99 )º = 22,03º induktiv.

Effektfaktor = cos 22,03º

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober 2014 af hesch (Slettet)

#4: Skrivefejl: U_kreds = 96,41 / 64,02º V

Svar #6
29. oktober 2014 af multo26 (Slettet)

Hvad betyder θ ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. oktober 2014 af hesch (Slettet)

#6: I #3 er det en faseforskydningsvinkel, målt i elektriske grader. Een elektrisk periode = 360º

Svar #8
07. november 2014 af multo26 (Slettet)

Er θ f.eks det samme som phi?

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. november 2014 af hesch (Slettet)

#8: I bund og grund er θ og φ jo græske bogstaver. Uden at være "reserveret" til dette, anvendes de ofte som navne på vinkler. Hvad de står for, og hvilken betydning man skal lægge i dem, afhænger af den sammenhæng de indgår i. Når θ indgår i sammenhængen " cos(θ) " så er θ nok en vinkel. ( I #3 en fasevinkel ). Havde der stået " cos(φ) ", så ville φ angive denne fasevinkel.

Du kan ikke fastlægge betydningen af et bogstav, alene ud fra bogstavet, men ud fra den sammenhæng det indgår i.

Men til dit spørgsmål: Ja, θ kan være det samme som φ, især når sammenhængen siger det.

Skriv et svar til: 6.121 Parallel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.