Georg Mohr-prøven

Lad A være mængden af elever, der har været i Spanien, og lad B være mængden af elever, der har været i Italien. Det følger da, at

        |A ∪ B| = 20 - 4 = 16 .

Man har så

        |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

hvoraf man ser

        |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| = 13 + 12 - 16 = 9 .

Her skal |A| forstås som antallet af elementer i mængden A, osv.

#0

Du kan også tegne dig til det (så længe vi taler om små tal). Skriv tallene fra 1 til 20 op i kolonner. Se bort fra de 4 første og tegn en ring om de 12 næste (5 til om med 16). Tegn derefter en ring om de 13 sidste (8 til og med 20). Fællesmængden ses at indeholde 9 elementer (8 til og med 16).

Hvordan fik du 12?

#0 : Af din profilbeskrivelse kan jeg se, at du er en folkeskoleelev, derfor tvivler jeg på, at du har lært om mængder, hvorfor besvarelsen i #1 kan være svært for dig at forstå.

Såfremt: Det handler i første omgang at finde antallet af elever, der enten har rejst til Spanien eller til Italien eller til begge lande (eller bare har rejst - for simplificere det). Her har man       20 - 4 = 16 

Det ses nu, at der er blevet for foretaget 12 + 13 = 25 rejser af 16 elever, hvoraf der simpelt følger at der er 9 rejser til overs, hvis der blev tildelt en rejse til hver af de 16 elever. Derfor må der være 9 elever, der både har rejst til Italien og Spanien.