Matematik

Integralregning i lommeregner

23. november 2014 af Ib2012 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har lige brug for hjælp til en lille integralopgave. Opgaven lyder beregn ved hjælp af integration ved substitution følgende integral:
$\int_{-1}^{0}\left \frac{2x+3}{(x^2+3x+3)^3}$

På forhånd mange tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2014 af Eksperimentalfysikeren

Substituer w = x² + 3x + 3

(Du har glemt "dx" i integralet.)

Find dw.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november 2014 af mathon

sæt
u=x^2+3x+3 og dermed du=(2x+3)dx

$\int_{-1}^{0}\frac{2x+3}{(x^2+3x+3)^3}dx=\int_{-1}^{0}\frac{1} {(x^2+3x+3)^3}\cdot (2x+3)dx=\int_{1}^{3}\frac{1}{u}du=$

$\ln(3)-\ln(1)=\ln(3)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2014 af Eksperimentalfysikeren

#2 Du har glemt trediepotensen.

Svar #4
23. november 2014 af Ib2012 (Slettet)

Mente at det var uden lommeregner og har svært ved at se hvordan man skal integrere den i hånden. Plz hjælp!!!

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. november 2014 af Eksperimentalfysikeren

Læs #2 omhyggeligt. Det er pænt stillet op og korrekt indtil trediesidste lighedstegn, hvor 3. potensen desværre er smuttet. Hvis du retter denne fejl, skulle du kunne klare resten selv.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. november 2014 af mathon

korrektion:
$\int_{-1}^{0}\frac{2x+3}{(x^2+3x+3)^3}dx=\int_{-1}^{0}\frac{1} {(x^2+3x+3)^3}\cdot (2x+3)dx=\int_{1}^{3}\frac{1}{u^3}du=$

$-\frac{1}{2}\left [ \frac{1}{u^2}} \right ]_{1}^{3}=-\frac{1}{2}\cdot \left ( \frac{1}{9}-1 \right )=-\frac{1}{2}\cdot \left ( -\frac{8}{9} \right )=\frac{4}{9}$

Skriv et svar til: Integralregning i lommeregner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.