Matematik
Ligning for tangent til graf
Hej derude. Er der en, som kan hjælpe mig med vedhæftede opgave?
Kærlig hilsen, Josefine.
Svar #1
27. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Benyt tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
hvor x0 = 1 . Beregn f(1) og f '(1) og indsæt i tangentligningen.
Svar #2
27. januar 2015 af nejvelda
Hvis det er uden hjælpemidler, så gøres det således:
1. Røringspunktets koordinater er:
Da x0 er kendt bestemmes y0 ved at indsætte 1 på x's plads: y0=4ln(1)-2*1+8=-2+8=6 . Altså er røringspunktets koordinaterne (1,6)
2. Differentialkvotienten er: f´(x)=(4/x)-2
3. Tangentens hældningkoefficient er: f´(1)=(4/1)-2 = 2
4. Tangentens lignign er: Du kan anvende en af disse to fomrler (de er ens): y=a*(x-x0)+y0 eller
y=f '(x0)*(x-x0)+y0 <=> 2(x-1)+6=2x+4
Da det er meget længe siden jeg ikke har lavet den slags opgaver, så må nogen meget gerne bekræfte det ;)
Svar #5
27. januar 2015 af nejvelda
#3
f(1) = 6 ? Fordi du sætter 1, altså din første koordinat ind på x's plads i funktionen
f'(1)= 2 ? Her sætter du 1, altså din første koordinat ind på x's plads i differentialkvotienten
Svar #7
27. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#6
Indsæt tallene i tangentligningen i #1 og reducer færdig.
Svar #10
27. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ligningen har formen y = ax + b . Man indsætter i tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
= 2 · (x - 1) + 6
= ...
Svar #11
27. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#9
Igen, liniens ligning er en ligning af formen y = ax + b , ikke blot et udtryk.
Svar #13
27. januar 2015 af josefinehamgaard (Slettet)
#11
y=f^' (x_0 )*(x-x_0 )+f(x_0 )
?
y=2(x-1)+6
?
4=b
ligningen er altså y=2x+4
Er det så rigtigt?
Skriv et svar til: Ligning for tangent til graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.