Matematik
Sæt to funktioner lig hinanden
Disse to funktioner, med følgende regneforskrift, skærer hinanden i punkt D.
Bestem koordinaterne til punkt D.
Jeg ved at jeg skal sætte dem lig hinanden, men er der en måde at løse det på i hånden?
Svar #1
20. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
Man skal løse ligningen b(x) = f(x) , dvs
√x = x - 2
Der skal gælde både x ≥ 0 og x-2 ≥ 0 . Kvadrerer man hver side i ligningen, får man
x = (x-2)2
eller
x2 - 5x + 4 = 0
der er en 2.-gradsligning, der let faktoriseres til
(x - 1) · (x - 4) = 0 .
Her benytter man nulreglen til at finde de mulige rødder
x = 1 eller x = 4 , men da der også skal gælde x ≥ 2 , må man forkaste løsningen x = 1 .
Skriv et svar til: Sæt to funktioner lig hinanden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.