Potensfunktion

02. maj 2015 af UchihaItachi - Niveau: B-niveau

Potensfunktion har regneforskriften f(x) = 5* x^5,4

Hvor mange procent vokser f(x), når x vosker med 10 %.

Hvordan beregner jeg dette..

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. maj 2015 af Soeffi

#0 Hvor mange procent vokser f(x), når x vokser med 10 %.

For en potentfunktion f(x)=b·x^a, gælder at når x vokser med 10%, så vokser potensfunktionen med (1+10%)^a-1 (som angives i procent.)

Udledning: generelt er den procentvise vækst for f(x), når x vokser med 10% givet ved:

$\frac{f(x+x\cdot 10\%)-f(x)}{f(x)}$

For denne potensfunktion får man

$\frac{5\cdot (x+x\cdot 10\%)^{5,4}-5\cdot x^{5,4}}{5\cdot x^{5,4}}=$

$\frac{5\cdot (x+x\cdot 0,1)^{5,4}-5\cdot x^{5,4}}{5\cdot x^{5,4}}=$

$\frac{5\cdot (x\cdot 1,1)^{5,4}-5\cdot x^{5,4}}{5\cdot x^{5,4}}=$

$\frac{5\cdot x^{5,4}\cdot 1,1^{5,4}-5\cdot x^{5,4}}{5\cdot x^{5,4}}=$

$1,1^{5,4}-1=0,673=67,3\%$

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. maj 2015 af mathon

$1{,}10=(1+r_x)^{5{,}4}$

$r_x=1{,}10^{\frac{1}{5,4}}-1$

Svar #3
02. maj 2015 af UchihaItachi

Vil i ikke også om dette er korrekt.

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.