Matematik

Beregninger

19. august 2015 af minikorsgaard01 - Niveau: B-niveau

Hej, er der en der vil være sød af hjælpe med den her?

I firkant ABCD er |AB| = 6.1, |BC| = 8.9, og |AD| = 5.2. Endvidere er vinkel A=90 grader og vinkel B=122 grader.

a. Beregn længden af hver af diagonalerne BD og AC.
b. Beregn hver af vinklerne C og D i firkanten.

Vedhæftet fil: firkant.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. august 2015 af mathon

Pythagoras giver:
$\mathbf{\color{Red} \left | BD \right |}^2=\left | AB \right |^2+\left | AD \right |^2$

cos-relationen giver:

$\mathbf{\color{Blue} \left | AC \right |}^2=\left | AB \right |^2+\left | BC \right |^2-2\cdot \left | AB \right |\cdot \left | BC \right |\cdot \cos(A)$

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. august 2015 af mathon

b)
$\cos(\angle ABD)=\frac{\left |A B \right |}{\left | BD \right |}$

$\cos(\angle CBD)=(122^{\circ}-\angle ABD)$

$\mathbf{\color{Blue} \left | CD \right |}^2=\left | BC \right |^2+\left | BD\right |^2-2\cdot \left | BC \right |\cdot \left | BD \right |\cdot \cos(\angle CBD)$

$\cos(C)=\frac{\left | BC \right |^2+|CD|^2-|BD|^2}{2\cdot \left | BC \right |\cdot \left | CD \right |}$

$\angle D=360^{\circ}-90^{\circ}-122^{\circ}-(\angle C)$

Svar #3
19. august 2015 af minikorsgaard01

Tusind tak, opgave a forstod jeg og er nu færdig med. Men forstår ikke helt hvad det er jeg skal gøre i b? :)

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. august 2015 af AskTheAfghan

Du skal benytte den 4. formel i #2 for at bestemme vinklen C. Der er nogle ukendte længder, du først skal bestemme. Det gør du ved at benytte de tre første formler i #2. Endelig kan du bestemme vinklen D ved sidste formel i #2.

Svar #5
20. august 2015 af minikorsgaard01

Synes bare ikke det her ser rigtigt ud, har jeg gjort noget forkert? :)

Vedhæftet fil:udregninger.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. august 2015 af Soeffi

Jeg tror, at du er kommet til at sætte CD i anden to gange.

Vedhæftet fil:1619217.png

Skriv et svar til: Beregninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.