vekselspænding opgave

#1

der skal stå R₁ isteden for R₂ "2.1 Strømstyrken I og R₁"

Din udregning af den samlede strøm er forkert. Du skal addere realdelene for sig og imaginærdelene for sig.

En bedre løsning er at benytte udtrykkene for serie- og parallelforbindelse for de tre kendte komponenter og finde den resulterende impedans. Tilføj den ukendte modstand ved hjælp af spændingsdelerformlen og find så den søgte modstand. Husk, at de 60V ikke behøver at være i fase med de 220 V.

#0: Disse faser er relative størrelser. Du kan antage at spændingen i nederste knudepunkt = 0V, og dermed er "fasen" her jo ligegyldig. Dermed kan du frit antage at spændingen over C er 60/ 0º V, og hvis du hermed for eksempel kommer frem til at den tilsluttede spænding bliver 220/ 33º V, kan du blot fasedreje hele skidtet -33º, så at du får spændingerne 220/ 0º V og 60/ -33º V:  Faserne er relative størrelser.

Du bør regne alt i komplekse størrelser ( ikke blot Z_spole og I₁ ), altså:

Z_C = ( 0 - j45,47 )Ω , Z_L = ( 47 + j34,56 )Ω , osv.

Din lommeregner bør klare disse komplekse beregninger for dig, og du slipper af med disse (ustyrlige) kvadratrødder. Se nu fx denne: 

I = √( 1,02² - 1,32² )A = 0,84A ? ? ?

Hmm okey så har jeg prøvet at løst opgaven igen. hvordan ser den ud? helt forkert, eller er den på den rigtige vej? :)

Du har en fortegnsfejl i udtrykket for Z_C.

Det ser ud som om du bruger et hjælpemiddel til udregningen af udtrykkene. Derfor ser du ikke, at en del af den reaktive komponent for de to grene ophæver hinanden. Brug de komplekse tal i formen a+jb. Så kan du se det i brøkens nævner. Desuden slipper du for nogle afrundingsfejl. Ved lidt andre talværdier kan disse søgte værdier drukne i disse afrundingsfejl.

nå ja selvfølgelig det ser jeg nu. det skal være - isteden for +.

så har jeg lavet om på fejlen. håber det ser bedre ud nu :)

#7:  Nydeligt, glimrende! lige indtil sidste linie, for R1 kan jo ikke være kompleks. Du skal finde en spænding:

( 220/ ?? V ) således at 

( 220/ ?? V - 60V ) / ( 1,09/ -40,61º A ) = ( R1/ 0º Ω ).

Dvs. at tælleren skal have vinkelen  -40,61º.

Prøv.

#8:  Nu skriver jeg, at du skal "finde" en spænding . . . .

Det lader sig gøre ved at tegne en cirkel med radius = 220V og med centrum i (x,y) = ( -60V , 0V ), herefter at finde dennes skæring med linien  y = tan( -40,61º ) * x.

Derved får du et 2. grads polynomium, hvor x = 129,78V  er en løsning  →  y = -111,27V , altså løsningen på kompleks form:  Tæller = ( 129,78 - j111,27 ) = ( 170,95 / -40,61º ) V.

Dvs. at forsyningsspændingen, U = ( 129,78+60 - j111,27 ) V = ( 220 / -30,384º ) V.

Jeg har regnet det ud (undtagelsesvis), fordi det var lidt "langhåret".

Dog kan du lettere "gætte" en løsning:  Gæt at

U = 220/ -20º   →   ( 220/ -20º ) - 60 = ( 164,9/ -27,15º ) , hov det skulle give -40,61º : gæt igen:
U = 220/ -33º   →   ( 220/ -33º ) - 60 = ( 172,8/ -43,90º ),  gæt igen . . . .

Altså du "gafler dig ind" på den rigtige værdi for U i løbet af  4 - 5 iterationer. Det går langt hurtigere.

Ja jeg har hørt om det med at gætte sig et værdi. men aldrin rigtigt forstået det, men det giver meining nu du siger det på den måde.

Om vi f.eks siger at det var en kondensator i stedet for R1 skulle det så stædigvæk give -40,60 grader?

#10:

Ad: Om vi f.eks siger at det var en kondensator i stedet for R1 skulle det så stædigvæk give -40,60 grader?

Nej da, en kondensator fasedrejer ad pommerens til:  Zc = ( ??/ -90º ).  R = ( ??/ 0º ).

Men nu hvor jeg har dig, skal du, når du har fundet U = ( 220 / -30,384º ), huske at addere 30,384º til resultater for strømme og spændinger ( som nævnt i #3 ), således at

U = ( 220/ 0º ) , I = 1,09/ 71,99º , U_C = 60/ 30,38º.

Det er nok det den "gamle professeur" gerne vil se.

( Er du svensk / har svenske aner? ).

#11:  Du kan fx skrive i slutningen af opgaven:

Med henblik på at lade forsyningsspændingens fase danne referencefase, adderes 30,384º til alle strømme og spændinger, hvorefter fås: bla-bla-bla.

Ná okey det var også det jeg tænkte, at den skulle fasedrejest.

Nej jeg kommer fra færøerne. hvorfor spørger du? :)

#13:  Jeg spørger fordi du skriver:

Om vi f.eks siger at det var en kondensator . . . .   ( siger de også i Sverige ).

i stedet for:

Hvis vi f.eks siger . . . . .

Ja, det gør ikke noget:  Jeg kommer fra Jylland    :)

Var det ikke din lærer der sagde at I skulle holde jer langt væk fra komplekse tal?
Hvad siger han mon til din aflevering?

Nå på den måde. Ja at skrive/tale dansk har aldrin været min bedste side, og det er helt sikkert også en masse fejl i når jeg skriver, men øvelser gør mester ikke så? :)

Jo det var min lærer det sagde det, jeg havde måske misforstået han lidt, men han sagde vi skulle holde os væk fra det om ikke ikke forstået  komplekse tal, og når han underviser så bruger han heller ikke meget komplekse tal. Vi har heller ikke fået nogen undervisning i komplekse tal før, første gang jeg hørte om komplekse tal var fra dig, og jeg havde ingen anelse hvad det var for noget.

Hehe efter min første aflevering, spurgte han mig med det samme hvem har lært mig komplekse tal,
jeg sagde det så til han, at jeg havde fået hjælp online, og at jeg havde brugt en hjemmeside til at læse om vækselspænding og komplekse tal (www.elsiden.no)
Han sagde det var meget godt, men han håbede bare at jeg forstået hvad det var jeg gjorde.

Det med komplekse tal er meget nyt for mig, men jeg vil sige at jeg begynder at blive bedre til det, og
jeg forstår det også bedre nu en hvad jeg gjorde i starten, men jeg har 3 måneder til eksamen, så jeg har tid til at blive bedre til det :)

Jeg kan helhjertet anbefale brugen af komplekse tal. De benyttes meget i fysikken, ikke kun i ellæren.

Jeg har været inde på www.elsiden.no. Det, jeg nåede at se, ser rigtig pænt ud. Dog er dens gennemgang af SI-systemet forældet. Definitionerne af meter, Ampere og candela er ændret. I dag defineres meteren ud fra lysets hastighed. Definitionenaf Ampere benytter kraften mellem to parallelle ledere med given afstand. Candela defineres ud fra lumen, der er 1/683 W ved 540THz.