Matematik

Løs ligning

30. november 2015 af MathiasAKAmati (Slettet) - Niveau: C-niveau

God aften er der nogen der kan fortælle mig, hvad skal jeg gøre for at løse disse to ligninger??

a) 6= 0,5x⁴-2

b) 20= 40 · 2^x

Tusind tak på forhånd og god aften!

Mvh Mathias.

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. november 2015 af mathon

a)
$0{,}5x^4=8$

x^4=16

x^4=2^4 to identiske potenser med identisk eksponent har samme rod.

x=2

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. november 2015 af mathon

b)
$20=40\cdot 2^x$

$2^x=\tfrac{1}{2}$
$2^x=2^{-1}$ to identiske potenser med samme rod har identiske eksponenter.

x=-1

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. november 2015 af StoreNord

Først isolerer du led med x på venstre side og led uden x på højre side og reducerer.

Så ganger du alle led med 2.

Så tager du den fjerde rod på begge sider.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. november 2015 af jgjkkfk (Slettet)

Photomath app

Brugbart svar (1)

Svar #5
30. november 2015 af mette48

a) 6= 0,5x⁴-2

8=0,5 x⁴

16=x⁴

x=2 v x=-2

Svar #6
30. november 2015 af MathiasAKAmati (Slettet)

#5
a) 6= 0,5x⁴-2

8=0,5 x⁴

16=x⁴

x=2 v x=-2

Nu bliver jeg forvirret, hvorfor er der nu to løsninger?? :p
Mvh Mathias.

Brugbart svar (1)

Svar #7
30. november 2015 af StoreNord

Det er fordi folk blander sig; af venlighed. :)

Brugbart svar (1)

Svar #8
30. november 2015 af ElMalek

Nu bliver jeg forvirret, hvorfor er der nu to løsninger?? :p
Mvh Mathias.

Se på den matematiske beregning, der ligger til grund herfor:

16=x^4

$\pm \sqrt[4]{16}$

$\pm 2 = x$

Der er tale om en egenskab for rødder, derfor giver resultatet både et positivt og negativt resultat. :)

Brugbart svar (1)

Svar #9
30. november 2015 af mathon

#6
Jah du har ret:
to identiske potenser med identisk lige eksponent har samme eller modsat rod.

$x=\left\{\begin{matrix} -2\\2 \end{matrix}\right.$

Svar #10
30. november 2015 af MathiasAKAmati (Slettet)

#2
b)
               $20=40\cdot 2^x$

               $2^x=\tfrac{1}{2}$
             $2^x=2^{-1}$           to identiske potenser med samme rod har identiske eksponenter.

Hvordan får du det til 2^x= 2^-1skal man ikke bare tage log af 1/2= 2^xogså får man vel resultatet??

Svar #11
30. november 2015 af MathiasAKAmati (Slettet)

Sådan der.
Tusind tak for hjælpen til jer alle sammen :D

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-11-30 kl. 22.07.51.png

Skriv et svar til: Løs ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.