Matematik

Bestem stamfunktioner

18. januar 2016 af Signes785 - Niveau: B-niveau

Er der en der vil hjælpe mig med nedenstående opgaver?
Ogaven lyder følgende: Bestem samtlige stamfunktioner til:

A)
f(x)=x^4+1/x^2

B)
g(x)=2e^4^x + e^-^x

C)
$h(x)= 2/x + 3x^3 \cdot \sqrt{x}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. januar 2016 af mathon

A)
$F_k(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{1}{x}+k$

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. januar 2016 af mathon

$G_k(x)=\frac{1}{2}e^{4x}-e^{-x}+k$

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. januar 2016 af mathon

(Hint)

$\int _0\frac{1}{x}\textup{d}x=\ln(\left | x \right |)\; \; \; \; \; x\neq 0$

$x^p\cdot \sqrt[m]{x}=x^p\cdot x^{\frac{1}{m}}=x^{p+\frac{1}{m}}=x^{\frac{p\cdot m+1}{m}}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. januar 2016 af mathon

samt
$\int _0kx^n\, \textup{d}x=k\cdot \int _0x^n\, \textup{d}x=k\cdot \frac{x^{n+1}}{n+1}=\frac{k}{n+1}x^{n+1}$

Skriv et svar til: Bestem stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.