Matematik

Ulige vs lige funktion

20. april 2016 af rexden1 - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa,

jeg har denne her funktioner:

$f(x)=\left\{\begin{matrix} x & 0\leq x\leq \pi \\ 0 & \pi < x\leq 2\pi \end{matrix}\right.$

Jeg er lidt i tvivl om det er en lige eller ulige funktion. jeg synes ikke at f(-x)=f(x) eller f(-x)=-f(x), giver mening her. Umiddelbart ville jeg selv mene at den hverken er ulige eller lige, eftersom der ikke sker noget med x på intervallet $\pi < x \leq 2\pi$

Nogen som kan hjælpe lidt her ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. april 2016 af Eksperimentalfysikeren

Du har helt ret. For at funktionen skal kunne betegnes som lige eller ulige, skal den være defineret for både positive og negative værdier af x. Det er den ikke.

Svar #2
20. april 2016 af rexden1

hvad hvis man udvider den til en 2 $\pi$ periodisk funktion - vil det så være det samme, at den hverken er ulig eller lige ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. april 2016 af Eksperimentalfysikeren

Funktionsværdien er ikke negativ noget sted, men der er positive funktionsværdier. Det udelukker ulige funktion.

Vi kan tage et eksempel: x= 0,2. f(0,2) = 0,2 og f(-0,2) = 0. De to værdier er ikke ens, så funktionen er ikke lige. De er heller ikke modsatte værdier, så funktionen er ikke ulige.

Svar #4
20. april 2016 af rexden1

Okay, tak - nu forstår jeg hvordan man bruger ulige og lige funktioner.

Skriv et svar til: Ulige vs lige funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.