Matematik
Side 2 - Eksamen i dag
Svar #22
25. maj 2016 af PeterValberg
f(x) = x3 - 5x2 + 4x
f'(x) = 3x2 - 10x + 4
Da tangenterne har hældningskoefficienten 1, gælder:
f'(x) = 1
3x2 - 10x + 4 = 1
3x2 - 10x + 3 = 0
Løs denne andengradsligning, så får du to x-værdier,
hvor grafen for f har tangenter med en hældningskoefficient på 1.
Der er to løsninger og du kender den ene i forvejen (3), det er den
anden, der er svar på spørgsmål c)
Svar #23
25. maj 2016 af Kemifjols (Slettet)
Er hældningskoefficienten ikke 9? Grundet i ligningen y = x-9?
Svar #24
25. maj 2016 af PeterValberg
Svar #26
25. maj 2016 af PeterValberg
#25 Check regler for differentiation
(p·xn)' = n·p·xn-1
derfor bliver 4x til 4: (4x)' = (4x1)' =1·4·x1-1 = 4·x0 = 4·1 = 4
Svar #30
25. maj 2016 af Kemifjols (Slettet)
Og så løses x ved andengradsligningen, og der fås x = 3 og x = 0.3334
Svar #31
25. maj 2016 af Kemifjols (Slettet)
Svar #34
26. maj 2016 af Skaljeglavedinelektier
Bestem førstekoordinaten til Q
Linjen l har ligningen y = x - 9. Linjen er på formen y = ax + b, der står altså implicit y = 1x + (-9). Hældningen, a, er altså 1.
Linjen m er parallel med linjen l, hvorved der gælde,r at hældningen er ens, altså 1, for ellers kan de ikke være parallelle. Herved må der altså gælde, at f'(x) = 1, da det er på denne måde, man finder tangenthældninger. Du skal altså blot differentiere din funktion f, der er et 3. gradspolynomium, hvorved du får et andengradspolynomium. Dette andengradspolynomium er lig med et tal, hvorved det er en andengradsligning, der kan løses med formlen, du sikkert kender. Du kan evt. få dit CAS-værktøj til dette. Du får to løsninger, hvor den ene løsning vil være til den tangent, du allerede har fået oplyst i opgaven. Denne er (sjovt nok) ikke løsningen, hvorved du kan har en mulighed for, hvad x kan være. x er førstekoordinaten til Q.
Skriv et svar til: Eksamen i dag
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.