Matematik

Bestemme koordinatsæt til parabels toppunkt

07. december 2016 af Sara07lar - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme koordinatsættet til parablens toppunkt til ligningen f(x)=4x²-8x+2

Jeg har bestemt diskrimanten til 32, og derfor ved jeg at der skal være to løsninger. Jeg bruger derefter formlen x = - b+-√d/2a, men det giver nogle mærkelige tal, fordi kvadratroden af 32 giver 5,66. Hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2016 af mathon

Der er kun ét toppunkt:
$T(x_T,y_T)=\left ( x_T,c-a\cdot {x_T}^2 \right )$ hvor

$x_T=\frac{-b}{2a}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2016 af FMK

Toppunktets (x,y) = $(\frac{-b}{2a},\frac{-d}{4a})$

Svar #3
07. december 2016 af Sara07lar

Det giver stadig ingen mening for mig. Svaret vil jo stadig være 8+-5,66/8

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2016 af MatHFlærer

Bestem toppunktet vha formlerne:

$T_x,T_y=\frac{-b}{2a},\frac{-d}{4a}$

Eller vha.

f'(x)=0

Hvor den x-værdi indsættes i

f(x)

Svar #5
07. december 2016 af Sara07lar

Når diskriminanten er større end 0 er der da 2 toppunkter?

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. december 2016 af MatHFlærer

"Jeg skal bestemme koordinatsættet til parablens toppunkt til ligningen f(x)=4x2-8x+2" betyder faktisk du ikke skal løse problemet. Du skal kun finde toppunktet. Brug ovenstående jeg har givet.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2016 af MatHFlærer

#5 nej, der er kun et toppunkt som #1 skriver.

Når d>0, 2 rødder

Når d=0, 1 rod.

Når d<0, 2 komplekse løsninger

Svar #8
07. december 2016 af Sara07lar

det var da mærkeligt, min lærer har fortalt mig at der findes to løsninger når d er større end 0

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. december 2016 af MatHFlærer

Den lyseblå er toppunktet, de to mørkegrå er rødderne. Der er forskel.

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. december 2016 af MatHFlærer

Din lærer har også ret. Der er to løsninger når d er større end 0, men der er altså kæmpe forskel på toppunktet og rødder i et andengradspolynomium.

Svar #11
07. december 2016 af Sara07lar

men jeg forstår ikke den formel jeg skal bruge. Hvorfor kan jeg ikke bruge denne: x = - b+-√d/2a

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. december 2016 af FMK

ja parablen skærer x-aksen 2 steder, dvs. 2 løsninger. men parablen har kun 1 toppunkt.

Svar #13
07. december 2016 af Sara07lar

Nårh for søren. Så der findes to løsninger, men kun et toppunkt - som er det punkt jeg skal finde?

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. december 2016 af MatHFlærer

Der vil altid være et toppunkt i et andengradspolynomium.

Du skal finde toppunktet. Brug de formler jeg gav i #4

Svar #15
07. december 2016 af Sara07lar

Men hvilken formel er det så helt præcist jeg skal bruge for at finde det punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #16
07. december 2016 af MatHFlærer

Kig i #4, jeg får udregnet toppunktet til T=(1,-2) prøv og se om du får det samme

Brugbart svar (0)

Svar #17
07. december 2016 af FMK

Toppunktets (x,y) = $(\frac{-b}{2a},\frac{-d}{4a})$

Svar #18
07. december 2016 af Sara07lar

Jeg forstår bare ikke hvorfor jeg ikke kan løse opgaven med denne: x = - b+-√d/2a

Svar #19
07. december 2016 af Sara07lar

aaarg jeg tror jeg blander ligningerne sammen. Der er jo forskel på en andengradsligning og et andengrads polynomie ik?

Brugbart svar (0)

Svar #20
07. december 2016 af MatHFlærer

Fordi den formel du angiver er for at finde rødderne. (de grå prikker på mit billede) Det skal du ikke.

Forrige 1 2 Næste

Der er 29 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.