Matematik

Trigonometri

09. december 2016 af Gym1g (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der en, som kan hjælpe mig med hvordan man kan løse denne opgave:

By A ligger 50 km syd for by B og by C ligger 120 km øst for B.

Er det hurtigere at køre direkte fra A til C i bil med 90 km/h end at køre fra A til C via B med 120 km/h?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2016 af PeterValberg

Tegn en skitse, så vil det sikkert være nemmere at gennemskue,
hvordan du skal besvare spørgsmålet.

Bestem |AC| med Pythagoras' læresætning.

Undersøg, hvor lang tid, det tager at komme fra A til C direkte eller via B,
når man kører med, de i opgaveteksten, givne hastigheder.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Unavngivet.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2016 af mathon

En hurtig beregning viser,
at
$\left | AC \right |=130\; km$

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. december 2016 af mathon

Sammenlignende tidsberegning
giver:
   direfte fra  til $C\! \! :$

   $t_{AC}=\frac{130\;km}{90\; \tfrac{km}{h}}\cdot\left ( 60\; \tfrac{min}{h} \right )$

over $B\! \! :$

$t_{ABC}=\frac{(50+120)\;km}{120\; \tfrac{km}{h}}\cdot\left ( 60\; \tfrac{min}{h} \right )$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.