Matematik
Svært matematik spørgsmål, forstår ikke svaret er der nogen der kan hjælpe mig?
I en kasse ligger der tres sedler nummereret fra 1 til 60. I en anden kasse ligger der også tres sedler nummereret fra 1 til 60. Tres personer trækker hver en tilfældig seddel fra hver kasse og ganger deres to tal sammen. Hvis 6 går op i resultatet, får personen en sodavand. Hvor mange sodavand er der højst brug for?
Svar: 40. Hvis en person trækker to sedler hvor 6 = 2 · 3 går op i resultatet, så skal 3 gå op i mindst et af de to tal. Der er kun 20 sedler i hver kasse hvor 3 gå op, dvs. højst 40 personer kan trække en seddel hvor 3 går op. Det kan faktisk lade sig gøre at der bliver brug for 40 sodavand: I hver kasse er der 20 tal hvor 3 går op, og 20 lige tal ud over disse. Hvis de 20 tal hvor 3 går op, kombineres med de 20 lige tal hvor 3 ikke går op fra den anden kasse, så giver alle disse kombinationer sodavand. Tilsvarende den anden vej rundt.
Hvorfor kan man så ikke sige at 2 skal gå op i mindst et af de to tal? Og så sige 60/2=30 gange 30 med 2 så 60? Er der nogen der kan forklare det mig? Tak.
Svar #1
10. januar 2021 af Eksperimentalfysikeren
Svar: 40. Hvis en person trækker to sedler hvor 6 = 2 · 3 går op i resultatet, så skal 3 gå op i mindst et af de to tal. Der er kun 20 sedler i hver kasse hvor 3 gå op, dvs. højst 40 personer kan trække en seddel hvor 3 går op. Det kan faktisk lade sig gøre at der bliver brug for 40 sodavand: I hver kasse er der 20 tal hvor 3 går op, og 20 lige tal ud over disse. Hvis de 20 tal hvor 3 går op, kombineres med de 20 lige tal hvor 3 ikke går op fra den anden kasse, så giver alle disse kombinationer sodavand. Tilsvarende den anden vej rundt.
Her har du svaret!
Svar #2
11. januar 2021 af AMelev
#0Hvorfor kan man så ikke sige at 2 skal gå op i mindst et af de to tal? Og så sige 60/2=30 gange 30 med 2 så 60? Er der nogen der kan forklare det mig? Tak.
Der er ganske rigtigt 30 lige tal i den ene kasse, men kun de 20 af dem kan parres med en "3-er" fra den anden kasse, og det kræves der jo, hvis 6 skal gå op i produktet.
Der er således kun 20 muligheder for (lige, "3-er"). Tilsvarende er der 20 muligheder for ("3-er, lige), altså i alt 40 muligheder.
Skriv et svar til: Svært matematik spørgsmål, forstår ikke svaret er der nogen der kan hjælpe mig?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.