Matematik

Jeg skal finde en normalvektor og en retningsvektor

22. august 2023 af Hao23 - Niveau: A-niveau

Jeg skal finde en normalvektor og en retningsvektor og jeg fatter intet så kunne virkelig godt bruge noget hjælp :)

Vedhæftet fil: 20230822_123736.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. august 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. august 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textup{\O velse 422}\\\\& \textbf{a)}\\&& \textup{En normalvektor for }l\textup{:}&\overrightarrow{n}_l=\begin{pmatrix} 3\\-7 \end{pmatrix}\\\\&& \textup{En normalvektor for }m\textup{:}&\overrightarrow{n}_m=\widehat{\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} -2\\ 1 \end{pmatrix}\\\\\\\\&& \textup{En retningsvektor for }l\textup{:}&\overrightarrow{r}_l=\widehat{\begin{pmatrix} 3\\-7 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 7\\3 \end{pmatrix}\\\\&& \textup{En retningsvektor for }m\textup{:}&\overrightarrow{r}_m=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textup{\O velse 422}\\\\& \textbf{b)}\\&& \textup{Sk\ae ring kr\ae ver:} \\&&& x=3+t\qquad y=2+2t\\\\&&& 3\cdot \left ( 3+t \right ) -7\cdot \left ( 2+2t\right)-28=0\\\\&&& t=-3\\\\&& \textup{Sk\ae ringspunkt:}\\&&& S=(3+t,2+2t)=\left ( 0,-4 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. august 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textup{\O velse 423}\\\\& \textbf{a.}\\&& l\textup{ har ligningen:}\\&&& 2\cdot \left ( x-4 \right )+\left ( -3 \right )\cdot \left ( y-2 \right )=0\\\\&&&2x-3y-2=0 \end{array}$

Svar #5
22. august 2023 af Hao23

Tusind mange gange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. august 2023 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}\textup{\O velse 423}\\\\& \textbf{b.}\\&& m\textup{ har parameter-}\\&&\textup{fremstillingen:}& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\-5 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\quad t\in\mathbb{R} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. august 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textup{\O velse 423}\\\\& \textbf{c.}\\&& \textup{Sk\ae ring kr\ae ver:}\\&&& x=-1+t\qquad y=-5+4t\\\\&&&2\cdot \left ( -1+t \right )+(-3)\cdot \left ( -5+4t \right )-2=0 \\\\&&&-10t+11=0\\\\&&&t=\frac{11}{10}\\\\&& \textup{Sk\ae ringspunkt:}\\&&&S=\left ( -1+t,-5+4t \right )=\left ( \frac{1}{10},-\frac{3}{5} \right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Jeg skal finde en normalvektor og en retningsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.