Matematik

bestem integral

29. oktober 2023 af bruger675 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har denne opgave, som skal løses uden hjælpemidler.

Jeg ved at jeg skal gøre brug af substitution, men sidder lidt fast med den.

Er der nogen som kan hjælpe med den?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-10-29 kl. 14.16.09.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2023 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2023 af peter lind

brug substitutionen t = ln(x) dt=x^-1dx

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2023 af SådanDa

Hvad har du forsøgt, og hvor sidder du fast? Jeg ville nok prøve at bruge substitutionen u=ln(x).

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}u=\ln(x)\qquad \mathrm{d}u=\frac{1}{x}\mathrm{d}x\\\\ \int_{1}^{e}\frac{\left (\ln(x) \right )^3}{x}\,\mathrm{d}x=\int_{1}^{e} \ln(x) ^3\,\cdot \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\int_{0}^{1} u ^3\,\mathrm{d}u=\left [\frac{1}{4} u^4 \right ]_0^1 \end{}$

Skriv et svar til: bestem integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.