Brøkker

Hej,

Jeg tror ikke helt jeg er med på, hvad opgaven går ud på? Skal vi finde alle de brøker, der fremkommer ved at gange to brøker sammen, når vi har en mængde af hele tal fra 1 til 6 til rådighed?

Nej, for eksempel: en brøk * en brøk = en brøk

Det giver seks ukendte tal (fra 1-6). De tal skal jeg putte ind i brøkerne, så det stemmer overens.

Man skal bare finde et tilfælde, hvor det passer.

Ved ikke om det giver bedre mening?

Hej igen - Jeg er stadig lidt usikker hvad vi bliver bedt om at svare på i opgaven.. Er det sådan det skal forstås (billag)? 

Er der tale om 8.-klasse-niveau, eller er det en fejl, for jeg synes det lyder mærkeligt (hvis det er folkeskoleniveau, betyder tegnet "∈", i dette tilfælde blot et tal x, som ligger i mængden - det er bare en bekvemmelig måde at skrive det på).

Jeg ved ikke om det er 8. klasse-niveau. Jeg går i 8. og min lærer har givet os den for.

I den her opgave skal jeg gange. Vi fik også et spørgsmål hvor vi skulle addere  to brøker.

En brøk + En brøk = En brøk

Jeg prøvede bare en masse forskellige kombinationer.

1/2 + 5/6 = 4/3

Jeg får brugt alle tallene fra 1-6 en gang og regnestyket passer.

Nu skal jeg så bare gøre det med gange..

Så -  En brøk * En brøk = En brøk.

Hvordan skal jeg skrive tallene fra 1-6 ind i regnestykket så det passer.

Jeg vil da skyde på, at det var meningen at I skulle bruge formlen til bestemmelse af kombinationer, men det involverer en definition, som først introduceres i gymnasiet.

Jeg beklager, men jeg er ikke helt sikker på, hvilken metode, der så er tiltænkt at I skal benytte. Det er i hvert fald ikke meningen, at I bare skal sætte nogle tilfældige tal ind.

"Jeg ved ikke om det er 8. klasse-niveau. Jeg går i 8. og min lærer har givet os den for." Helt fair. Jeg synes bare at kunne huske, at du tidligere havde stillet spørgsmål herinde i gymnasiestof, så jeg blev lidt i tvivl om niveauet (relevant ift. hvilken metode, der forventes benyttet).

Lad

der gælder da

 kan antage produkterne af elementerne i de tyve 3-delmængder af 6:
{1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 2, 6}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 3, 6}, {1, 4, 5}, {1, 4, 6}, {1, 5, 6},
{2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 3, 6}, {2, 4, 5}, {2, 4, 6}, {2, 5, 6}, {3, 4, 5}, {3, 4, 6}, {3, 5, 6}, {4, 5, 6}
For  gælder de samme delmængder.
Vi skal da kombinere de 20 × 20 delmængder på en sådan måde, at
indeholder elementerne  én gang og at  a·c·f = b·d·e.
Det er let at se, at der ikke er så mange muligheder at undersøge. Men kan det lade sig gøre at
opfylde kravet? 

Rettelse # 6

"Vi skal da kombinere de 20 × 20 delmængder på ..."
rettes til
Vi skal da kombinere de 20 × 20 delmængder på en sådan måde, at

{ {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 2, 6}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 3, 6}, {1, 4, 5}, {1, 4, 6}, {1, 5, 6},
{2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 3, 6}, {2, 4, 5}, {2, 4, 6}, {2, 5, 6}, {3, 4, 5}, {3, 4, 6}, {3, 5, 6}, {4, 5, 6} }²
...

Man kunne også beslutte af f := 1. Der kan jo ganges/divideres/tages reciprokke på begge sider af lighedstegnet, så f må kunne være 1 i alle tilfælde.

Så er problemet reduceret til

for unikke {a,b,c,d,e} tilhører {2,3,4,5,6}. Det giver 6 * 5 kombinationer. Da ab må være større end cd, bliver der igen færre muligeheder.

         lader sig ikke gøre, hvor tallene 1, 2, 3, 4, 5 og 6 er til rådighed og benyttes én gang.

{1, 2, 3}{4, 5, 6}  (1·2·3) ≠ (4·5·6)
{1, 2, 4}{3, 5, 6}            ...
{1, 2, 5}{3, 4, 6}            ...
{1, 2, 6}{3, 4, 5}
{1, 3, 4}{2, 5, 6}
{1, 3, 5}{2, 4, 6}
{1, 3, 6}{2, 4, 5}            ...
{1, 4, 5}{2, 3, 6}
{1, 4, 6}{2, 3, 5}
{1, 5, 6}{2, 3, 4}  (1·5·6) ≠ (2·3·4)