Matematik

4grads funktion

30. januar kl. 18:56 af hejhej0613 - Niveau: B-niveau

Er der en som kan hjælpe med at bestemme monotoniforhold til denne graf?

Hvis det hjælper så er funktionen x^4+2x^3-3x^2+4

Mange tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-01-30 kl. 18.54.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar kl. 18:59 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. januar kl. 19:09 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} f(x)=x^4+2x^3-3x^2+4\\\\ f{\, }'(x)=4x^3+6x^2-6x=2x\cdot \left ( 2x^2+3x -3\right )= 2x\cdot \left (\frac{x+3-\sqrt{33}}{4} \right )\cdot \left (x+\frac{3+\sqrt{33}}{4} \right )\\\\ f{\, }'(x)=0\Rightarrow\quad x=\left\{\begin{matrix} x_1=\\ x_2= \\x_3= \end{matrix}\right. \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar kl. 19:24 af mathon

rettelse af indtastning:

$\small \small \small \small \begin{array}{lllllll} f(x)=x^4+2x^3-3x^2+4\\\\ f{\, }'(x)=4x^3+6x^2-6x=2x\cdot \left ( 2x^2+3x -3\right )= 2x\cdot \left (\frac{x+3-\sqrt{33}}{4} \right )\cdot \left (\frac{x+3+\sqrt{33}}{4} \right )\\\\ f{\, }'(x)=0\Rightarrow\quad x=\left\{\begin{matrix} x_1=\\ x_2= \\x_3= \end{matrix}\right. \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. januar kl. 19:38 af mathon

Din graf passer ikke med funktionsforskriften.

Svar #5
30. januar kl. 19:38 af hejhej0613

Jeg tror det er fordi jeg har sat den afledtes graf ind i stedet for, to sek

Svar #6
30. januar kl. 19:39 af hejhej0613

Her er den rigtige

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-01-30 kl. 19.39.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. januar kl. 19:43 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. januar kl. 20:48 af ringstedLC

Vedr. mon.-forhold: Indstil din akseforhold lidt bedre og se at den afledede i #1 har tre rødder som angivet i #3. Grafen for f har derfor fire intervaller hvori den er monoton.

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #9
30. januar kl. 20:54 af hejhej0613

jeg forstår ikke helt :/

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. januar kl. 21:04 af ringstedLC

Figuren i #8 viser et relevant område for de to grafer. Det gør din aflededes figur i #1 ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. januar kl. 21:12 af mathon

ny rettelse:
$\small \begin{array}{lllllll} f(x)=x^4+2x^3-3x^2+4\\\\ f{\, }'(x)=4x^3+6x^2-6x=2x\cdot \left ( 2x^2+3x -3\right )= 2x\cdot \left (x-\left (\frac{3+\sqrt{33}}{4} \right ) \right )\cdot \left (x+\left (\frac{3+\sqrt{33} }{4} \right ) \right )\\\\ f{\, }'(x)=0\Rightarrow\quad x=\left\{\begin{matrix} x_1=\\ x_2= \\x_3= \end{matrix}\right. \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. januar kl. 21:19 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} f(x)=x^4+2x^3-3x^2+4\\\\ f{\, }'(x)=4x^3+6x^2-6x=2x\cdot \left ( 2x^2+3x -3\right )= 2x\cdot \left (x-\left (-\left (\frac{3+\sqrt{33}}{4} \right ) \right ) \right )\cdot \left (x-\left (\frac{-3+\sqrt{33} }{4} \right ) \right )\\\\ f{\, }'(x)=0\Rightarrow\quad x=\left\{\begin{matrix} x_1=\\ x_2= \\x_3= \end{matrix}\right. \end{}$

Skriv et svar til: 4grads funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.