Matematik

Sandsynlighed for ét præcist udfald

01. februar kl. 22:48 af Maitotoxin (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Hej er der nogle der kan hjælpe med hvordan man regner sådan en opgave ud?

Ca. 20 % af alle solgte biler i 2018 havde farven sort. I det følgende regner vi med, at sandsynligheden er præcis 0,2 for, at en bil, der kører ud fra en bilforhandler, er sort.

Hvad er sandsynligheden for at hvis to biler kører ud fra en bilforhandler, så er præcis én sort?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar kl. 00:26 af SuneChr

$P(X=1)=\binom{2}{1}\left ( \frac{1}{5} \right )^{1}\left ( \frac{4}{5} \right )^{2-1}$ = 2·¹/₅·⁴/₅ = ⁸/₂₅= 0,32
Ret niveauet svarende til dit undervisningstrin.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar kl. 01:42 af SuneChr

$P(X=0\, sorte)=\binom{2}{0}\left ( \frac{1}{5} \right )^{0}\left ( \frac{4}{5} \right )^{2-0}$

$P(X=1\, sort)=\binom{2}{1}\left ( \frac{1}{5} \right )^{1}\left ( \frac{4}{5} \right )^{2-1}$

$P(X=2\, sorte)=\binom{2}{2}\left ( \frac{1}{5} \right )^{2}\left ( \frac{4}{5} \right )^{2-2}$
Prøv at lægge de tre udtryk sammen og begrund den sum, det giver.

Svar #3
02. februar kl. 17:10 af Maitotoxin (Slettet)

#2
$P(X=0\, sorte)=\binom{2}{0}\left ( \frac{1}{5} \right )^{0}\left ( \frac{4}{5} \right )^{2-0}$

$P(X=1\, sort)=\binom{2}{1}\left ( \frac{1}{5} \right )^{1}\left ( \frac{4}{5} \right )^{2-1}$

$P(X=2\, sorte)=\binom{2}{2}\left ( \frac{1}{5} \right )^{2}\left ( \frac{4}{5} \right )^{2-2}$
Prøv at lægge de tre udtryk sammen og begrund den sum, det giver.

#1
$P(X=1)=\binom{2}{1}\left ( \frac{1}{5} \right )^{1}\left ( \frac{4}{5} \right )^{2-1}$ = 2·¹/₅·⁴/₅ = ⁸/₂₅= 0,32
Ret niveauet svarende til dit undervisningstrin.

Dette er min lillebrors opgave, han går i 9. klasse, jeg kopierede direkte fra den PDF hans lærer sendte dem - derfor har jeg sat niveauet til 9. klasse - men tusind tak for svaret!!

Svar #4
02. februar kl. 17:57 af Maitotoxin (Slettet)

Hvis der er nogen, som kender en metode der måske er nemmere at regne uden lommeregner, ville jeg være meget taknemmelig - jeg er ikke den bedste til matematik og hverken mig, eller mine forældre kan finde ud af at hjælpe min bror haha - han skal nemlig beregne det uden lommeregner

Skriv et svar til: Sandsynlighed for ét præcist udfald

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.