Side 2 - Underrum af vektorrum

Men hvordan finder jeg ud af hvilke 2 af de 4 polynomier der er lineært uafhængige? kan du forklare hvordan jeg besvare delopgave c? Jeg ved godt hvordan jeg finder en basis for en kerne, men ikke hvordan jeg angiver enlineær afbildning som har U som kerne?

#21

Der er mere end een korrekt måde at udvælge en basis blandt de 4 polynomier. De 4 polynomier er

4 - x , 2(4-x) , (4-x)² og (4-x)(3-x)

Vælger man et af polynomierne af 1. grad sammen med et af polynomierne af 2. grad, har man en basis. Man kan også benytte de to polynomier af 2. grad som en basis, da de også er lineært uafhængige.

Jamen hvordan ved jeg hvilke 2 af de 4 polynomier jeg skal sætte sammen? 

#23

Genlæs #22. Det kan gøres på flere måder. Jeg har antydet, at der er mindst 5 måder at udvælge en basis på.

okay, hvis jeg så har en f(x)=(x1+x2+x3+x4,x1-2x2+4x3-8x4,2x1-1x2+5x3-7x4) og skal vise at den er lineær uafhængig. skal jeg vise at f(u+v)=f(u)+f(v) samt at k*f(u)=f(k*u) men hvordan lægger jeg dem sammen?

#25

Hvad mener du med, at du skal vise, at den er lineær uafhængig? Mener du funktionen? Måske, du skal vise, at funktionen er lineær? At funktionen er lineær følger af, at de tre koordinatfunktioner er lineære i argumenterne.

En afbildning f : R4 --> R3 er givet ved
f (x) = (x1 + x2 + x3 + x4 , x1 - 2x2 + 4x3 - 8x4 , 2x1 - x2 + 5x3 - 7x4).
a) Gør rede for at f er lineær. hvordan beregner jeg f(u+v)=f(u)+f(v)

Se #26 og ellers bruger du bare reglen om hvordan man adderer vektorer. Det er en helt ny opgave, så du bør oprette en ny tråd til den.

Har fulgt lidt med i tråden og ville også lige sige tak for hjælpen, peter lind og Andersen11 :-)

okay, tak for hjælpen:)